Анализ чувствительности в денежных моделях

Анализ чувствительности предназначен для моделирования воздействия разных причин на итоговые характеристики в денежной модели бизнеса либо проекта. Он может применяться для последующих целей:

• выявление более важных характеристик модели, которые потребуют особого внимания при сборе данных и в ходе предстоящего ведения бизнеса;
• оценка ожидаемых результатов в критериях, когда принципиальные свойства проекта либо бизнеса известны не буквально;
• стресс-тестирование для определения возможности бизнеса выдерживать колебания в параметрах, в частности, вычисление предельных отклонений этих характеристик, при которых появляются задачи с рентабельностью либо денежной устойчивостью компании.

Анализ чувствительности — достаточно общий термин, и предполагает огромное количество вероятных задач и способов моделирования. Но все эти способы объединяют четыре главных элемента :

1. У нас есть приготовленная модель бизнеса. Эта модель достаточно сложна, и мы не можем вывести прямую математическую зависимость результата от того либо другого параметра в виде обычной формулы. Модель для нас — «темный ящик», с которым можно экспериментировать, чтоб изучить воздействие характеристик на итог.
2. Нас интересует некий один из результатов модели, который выражается числом. К примеру, NPV вкладывательного проекта, либо оценка бизнеса, либо суммарная потребность компании в капитале.
3. Мы избираем один либо несколько характеристик модели, меняем их, и собираем информацию о том, как изменяется итог. Тут у нас большенный выбор. Можно поменять характеристики умеренно, распробовав все значения какого-то интервала. Можно выбирать их значения случаем, с учетом статистического распределения (так работает способ Монте-Карло).
4. Итоговые данные о том, как распределяется итог при исследованных колебаниях характеристик, представляют зрительно в виде графиков либо таблиц и употребляют в анализе бизнеса.

Хотя вообще-то статистические способы, такие как Монте-Карло, тоже относятся к анализу чувствительности, в денежных моделях под анализом чувствительности обычно предполагают наиболее узенький набор подходов. Это зрительное отображение зависимости итогового показателя от конфигураций 1-го либо нескольких характеристик в данном спектре.

Варианты реализации анализа чувствительности

Есть три всераспространенных способа реализации анализа чувствительности в денежных моделях:

• графики чувствительности помогают показать зависимость результата от конфигурации 1-го из характеристик проекта;
• таблицы чувствительности выслеживают изменение результата при колебаниях 2-ух характеристик;
• диаграммы Торнадо сосредоточены лишь на последних значениях отличия изучаемых характеристик, но зато на одной таковой диаграмме можно соединить анализ сходу по нескольким характеристикам.

Графики чувствительности

График чувствительности указывает, как изменение 1-го из характеристик проекта (либо бизнеса) влияет на итоговый итог. Обычно, для построения графика чувствительности проводят несколько расчетов модели и по приобретенным точкам строят график.

Почаще всего зависимость будет линейной, потому довольно 2-3 расчетов для построения графика, но для того, чтоб не пропустить наиболее сложной зависимости, лучше употреблять хотя бы 5-7 точек .

Вот, к примеру, как смотрится график чувствительности NPV проекта к изменению размера продаж в одной из моделей на базе программки «Альт-Инвест»:

Тут можно увидеть один прием, применяемый в ситуации, когда изучаемый параметр — это не одно число, а целый ряд чисел (размер продаж различный в различные периоды и может формироваться несколькими продуктами). Заместо абсолютных величин в графике чувствительности употребляется процент по отношению к базисному прогнозу.

Таблицы чувствительности

Для анализа чувствительности в Excel нередко употребляется сервис таблиц данных, который автоматизирует неоднократный пересчет моделей с различными начальными параметрами. Таблицы данных имеют два параметра — в сроках и столбцах, другими словами разрешают просчитать зависимость сходу от 2-ух черт . Это сделалось предпосылкой популярности табличного подхода к анализу чувствительности.

В случае с табличным анализом для наилучшей визуализации обычно употребляют условное форматирование, разделяя отличные и нехорошие значения результата. Вот, к примеру, как смотрится таблица чувствительности из курса «Финансовое моделирование вкладывательных проектов в Excel»:

В данной таблице изучат воздействие процентных ставок и цены продукции на NPV проекта. Разумеется, что положительные значения NPV означают привлекательность проекта, а отрицательные — убытки. Таблица чувствительности поможет осознать, при каких интервалах характеристик этот проект стоит начинать.

Диаграммы Торнадо

На диаграммах Торнадо отображается изменение итогового показателя при схожих колебаниях нескольких характеристик модели. В отличие от графиков либо таблиц чувствительности, тут не изучают весь спектр значений, а рассчитывают лишь два значения для всякого параметра : для положительного и отрицательного отличия.

Так как более очень действующие характеристики обычно располагают вверху графика, он приобретает вид, незначительно напоминающий набросок торнадо, отсюда и заглавие этих диаграмм:

Такие статьи мы публикуем часто. Чтоб получать информацию о новейших материалах, также быть в курсе учебных программ, вы сможете подписаться на новостную рассылку.

Если для вас нужно отработать определенные способности в области вкладывательного либо денежного анализа и планирования, поглядите программки наших семинаров.

Как создать анализ чувствительности проекта в excel?

Анализ чувствительности вкладывательного проекта скачать в Excel

Под анализом чувствительности соображают динамику конфигураций результата в зависимости от конфигураций главных характеристик. Другими словами что мы получим на выходе модели, меняя переменные на входе.

Данный анализ вызывает особенный энтузиазм, как у инвесторов, так и у управляющих делом. Его результаты несут особую ценность в аналитике бизнес проектов. Excel дозволяет рассматривать чувствительность вкладывательных проектов, юзерам с базисными познаниями в области денег.

Способ анализа чувствительности

Задачка аналитика – найти нрав зависимости результата от переменных и их пороговых величин, когда выводы модели больше не поддерживаются.

По собственной сущности способ анализа чувствительности – это способ перебора: в модель поочередно подставляются значения характеристик. Например, мы желаем выяснить, как поменяется стоимость компании при изменении себестоимости продукции в границах 60-80%.

Употребляется и оборотный способ, когда итог модели на выходе «подгоняется» к изменению значений на входе.

Главные мотивированные измеримые характеристики денежной модели:

1. NPV (незапятнанная приведенная стоимость). Главный показатель доходности вкладывательного объекта. Рассчитывается как разность общей суммы дисконтированных доходов и размера самой инвестиции. Представляет собой прогнозную оценку экономического потенциала компании в случае принятия проекта.
2. IRR (внутренняя норма доходности либо прибыли). Указывает наибольшее требование к годичный прибыли на вложенные средства. Сколько инвестор может заложить в свои расчеты, чтоб проект стал симпатичным. Если внутренняя норма рентабельности выше, чем ожидаемый доход на капитал, то можно гласить о эффективности инвестиций.
3. ROI/ROR (коэффициент рентабельности/окупаемости инвестиций). Рассчитывается как отношение общей прибыли (с учетом коэффициента дисконтирования) к исходной инвестиции.
4. DPI (дисконтированный индекс доходности/прибыльности). Рассчитывается как отношение незапятанной приведенной цены к исходным инвестициям. Если показатель больше 1, вложение капитала можно считать действенным.

Данные характеристики, обычно, и являются теми плодами, по которым проводится анализ чувствительности. Естественно, по мере необходимости определяется чувствительность и остальных численных расчетных характеристик. Количество переменных быть может хоть каким.

Анализ чувствительности вкладывательного проекта в Excel

Задачка – проанализировать главные характеристики эффективности вкладывательного проекта. Для примера возьмем условные числа.

Начинаем заполнять таблицу для анализа чувствительности вкладывательного проекта:

1. Рассчитаем валютный поток. Потому что у нас динамический спектр, пригодится функция СМЕЩ. При расчете учитываем ликвидационную стоимость (в нашем примере – 0, неведома). Расчет будем создавать «без дат». Другими словами они не воздействую на результаты. Валютный поток в «нулевом» периоде приравнивается предынвестиционным вложениям. В следующих периодах: .
2. Для расчета срока окупаемости вкладывательного проекта (РР) создаем доп столбец. В вкладывательный период будут суммироваться все доп инвестиции за вычетом прибыли от суммы вложенных денежных средств. Формула для «нулевого» периода: =СУММЕСЛИ(G7:G17;» 0;G8;0). Где Н7 – это прибыль предшествующего периода (значение в ячейке выше). G8 – валютный поток в данном периоде (значение ячейки слева).
3. Сейчас найдем, когда проект начнет приносить прибыль. Либо точку безубыточности: =ЕСЛИ(H7>=0;$C7;»»), где Н7 – это прибыль в текущем периоде (значение ячейки слева). С7 – это номер текущего периода (1-ый столбец).
4. Найдем рентабельность инвестиций. Это отношение прибыли в текущем периоде к предынвестиционным вложениям. Формула в Excel: =СУММ($H$7;H8)/-$H$7.
5. Рассчитаем коэффициент дисконтирования. Формула для нашего примера (где даты не учитываются): =1/(1+$B$1)^C7. В1 – ячейка с процентным выражением ставки дисконтирования. С7 – номер периода.
6. Найдем дисконтированную (приведенную) стоимость. Это произведение значения валютного потока в текущем периоде и коэффициента дисконтирования. Формула: =G7*K7.
7. Найдем индекс рентабельности (либо дисконтированный индекс рентабельности). Аббревиатура – PI. Это отношение дисконтированной цены к исходным вложениям. Формула в Excel: =L8/-$G$7.
8. Найдем внутреннюю норму прибыли (IRR). Если даты не учитываются (как в нашем примере), воспользуемся интегрированной функцией ВСД. Функция: =ВСД(G7:G17). Если даты учитываются, то подойдет функция ЧИСТВНДОХ. Посчитаем РР – срок окупаемости проекта. Для данной цели используем вложенные функции: . Либо возьмем данные из таблицы.

• срок проекта – 10 лет;
• незапятнанный дисконтированный доход (NPV) – 107228р. (без учета даты платежей, принимая все периоды равными);
• для нахождения данного значения может быть внедрение интегрированных функций ЧПС и ПС (для аннуитетных платежей);
• дисконтированный индекс рентабельности (PI) – 1,54;
• рентабельность инвестиций (ROR) – 25%;
• внутренняя норма доходности (IRR) – 21%;
• срок окупаемости (РР) – 4 года.

Можно еще отыскать среднегодовую чистую (за вычетом оттоков) прибыль без учета инвестиций и процентной ставки: =(E18+СУММ(F7:F17))/C20. Где Е18 – сумма притоков валютных средств, спектр F7:F17 – оттоки; С20 – срок вкладывательного проекта.

Таблицу Excel с примером и формулами можно поглядеть, скачав файл с готовым примером.

Анализ чувствительности вкладывательного проекта

В широком смысле, анализ чувствительности оценивает степень изменчивости выходного параметра к изменению 1-го из входных характеристик при условии, что другие входные характеристики остаются постоянными. При анализе чувствительности вкладывательного проекта, обычно, оценивается действие конфигурации размера продаж, переменных издержек, неизменных издержек, ставки дисконтирования, ставки налога на прибыль и т.п. на его чистую приведенную стоимость (англ. Net Present Value, NPV). Кроме незапятанной приведенной цены проекта в качестве выходного параметра могут также употребляться внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR), дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period) и т.п. Проведения этого вида анализа дозволяет оценить устойчивость проекта к факторам риска.

Формула

При проведении анализа чувствительности вкладывательного проекта следует придерживаться последующего метода.

1. Рассчитывается значение выходного параметра (к примеру, незапятнанная приведенная стоимость) при базисном сценарии.
2. Рассчитывается значение выходного параметра при изменении 1-го из входных характеристик (другие входные характеристики остаются постоянными).
3. Рассчитывается процентное изменение входного и выходного параметра относительно базисного сценария.
4. Рассчитывается степень чувствительности выходного параметра к изменению входного параметра методом деления процентного конфигурации выходного параметра на процентное изменение входного параметра.

В общем виде формулу оценки чувствительности можно записать последующим образом.

Такие расчеты проводятся для всех входных характеристик. Это дозволяет выделить причины риска, которые представляют самую большую уязвимость для вкладывательного проекта.

Пример расчета

Менеджмент компании «ХимТех ЛТД» проводит анализ чувствительности вкладывательного проекта, предполагающего пуск новейшей производственной полосы. Реализация этого проекта подразумевает воплощение начальной инвестиции в размере 500 000 у.е., посленалоговая стоимость привлекаемого капитала составляет 16%, а ставка налога на прибыль 30%. Главные характеристики проекта для базисного сценария представлены в таблице.

Амортизация оборудования включена в неизменные издержки и составляет 40 000 у.е. в год.

Проведем анализ чувствительности незапятанной приведенной цены вкладывательного проекта к изменению:

• неизменных издержек;
• размера продаж;
• цены единицы продукции;
• переменных издержек на единицу продукции.

Поэтапный расчет дисконтированного незапятнанного валютного потока по годам приведен в таблице.

Рассчитаем чистую приведенную стоимость проекта для базисного сценария.

NPV = -500 000 + 131 034 + 136 891 + 160 164 + 137 686 + 111 030 = 176 805 у.е.

Представим, что неизменные издержки по годам окажутся выше на 5%. При условии неизменности других характеристик проекта дисконтированный незапятнанный валютный поток по годам будет смотреться последующим образом.

NPV = -500 000 + 128 017 + 134 238 + 157 810 + 135 579 + 109 113 = 164 757 у.е.

Процентное изменение NPV = (164 757 — 176 805) ÷ 176 805 × 100% = -6,81%

Таковым образом, чувствительность NPV к изменению неизменных издержек составит -1,362.

Чувствительность NPV = -6,81% ÷ 5% = -1,362

Это значит, что при увеличении неизменных издержек на 1% незапятнанная приведенная стоимость проекта будет уменьшаться на 1,362%, и напротив, при понижении неизменных издержек на 1% незапятнанная приведенная стоимость проекта будет возрастать на 1,362%.

Представим, что размер продаж по годам окажется выше на 5%, чем подразумевает базисный сценарий. При условии неизменности других характеристик проекта дисконтированный незапятнанный валютный поток по годам будет смотреться последующим образом.

NPV = -500 000 + 138 879 + 144 902 + 169 246 + 145 573 + 117 545 = 216 145 у.е.

Процентное изменение NPV = (216 145 — 176 805) ÷ 176 805 × 100% = 22,25%

Чувствительность NPV = 22,25% ÷ 5% = 4,450

Таковым образом, при росте размера продаж на 1% NPV проекта будет возрастать на 4,450%, и напротив, при понижении размера продаж на 1% NPV проекта будет понижаться на 4,450%.

Представим, что стоимость единицы продукции по годам окажется выше на 5%, чем подразумевает базисный сценарий. При условии неизменности других характеристик проекта дисконтированный незапятнанный валютный поток по годам будет смотреться последующим образом.

NPV = -500 000 + 152 155 + 157 491 + 183 170 + 157 896 + 128 277 = 278 989 у.е.

Процентное изменение NPV = (278 989 — 176 805) ÷ 176 805 × 100% = 57,79%

Чувствительность NPV = 57,79% ÷ 5% = 11,558

При росте цены единицы продукции на 1% NPV проекта будет возрастать на 11,558%, и напротив, при понижении цены единицы продукции на 1% NPV проекта будет понижаться на 11,558%.

Представим, что переменные издержки на единицу продукции по годам окажутся выше на 5%, чем подразумевает базисный сценарий. При условии неизменности других характеристик проекта дисконтированный незапятнанный валютный поток по годам будет смотреться последующим образом.

NPV = -500 000 + 117 759 + 124 301 + 146 240 + 125 363 + 100 298 = 113 961 у.е.

Процентное изменение NPV = (113 961 — 176 805) ÷ 176 805 × 100% = -35,54%

Чувствительность NPV = -35,54% ÷ 5% = -7,109

При росте переменных издержек на единицу продукции на 1% NPV проекта будет уменьшаться на 7,109%, и напротив, при понижении переменных издержек на единицу продукции на 1% NPV проекта будет возрастать на 7,109%.

Проведенный анализ чувствительности вкладывательного проекта показал, что его незапятнанная приведенная стоимость более чувствительна к изменению цены продукции и менее чувствительна к изменению неизменных издержек.

График

Результаты анализа чувствительности вкладывательного проекта из приведенного выше примера можно визуализировать последующим образом.

На графике по оси X отложены процентные конфигурации входных характеристик проекта, а по оси Y – соответственное значение выходного параметра NPV, выраженное в у.е. Данный тип графика дозволяет зрительно оценить опасности и найти критичные точки проекта.