Случайные числа

Я думаю понятие случайных чисел/величин для вас знакомо: они случайны. Время от времени в самодельном устройстве бывает нужна случайная величина, к примеру для какой-либо игры либо световых эффектов. Программный источник реальных случайных чисел организовать очень тяжело, в отличие от аппаратного. Обыденно игральный кубик либо лото-машина являются полностью для себя неплохими источниками случайных чисел. Микроконтроллер к слову не может генерировать случайные числа, поэтому что он – четкое вычислительное устройство, случайностей быть не может. Что созодать? Применять такое понятие, как псевдослучайные числа. Чем они различаются от случайных? Собственной природой. Псевдослучайное число выходит путём разных математических действий с исходным числом, другими словами имея изначальное число, мы можем сгенерировать на его базе целую кучу остальных чисел. Но здесь есть две задачи:

Через некое количество чисел (тыщ, а может и млрд, а может и больше) ряд сгенерированных псевдослучайных чисел начнёт повторяться. Для наших целей это не так жутко, можно о этом не мыслить
Генератору псевдослучайных чисел необходимо изначальное случайное число. Вот это реально неудача… Но ничего, у нашего микроконтроллера есть и аппаратные средства

Ардуино и случайные числа

Ардуино имеет пару готовых функций для работы с псевдослучайными числами, давайте на их поглядим:

random(max); – возвращает псевдослучайное число в диапазоне от 0 до ( max – 1 ). max воспринимает unsigned long , другими словами от 0 до 4 294 967 295
random(min, max); – возвращает псевдослучайное число в диапазоне от min до ( max – 1 ). max воспринимает unsigned long , другими словами от 0 до 4 294 967 295
randomSeed(value); – отдать генератору псевдослучайных чисел новейшую опорную точку для отсчёта. value – хоть какое число типа unsigned long , означает на Ардуино мы имеем 2^32 (4 294 967 295) наборов псевдослучайных чисел. На ваш век этого буквально хватит!

Как верно генерировать случайные числа, чтоб последовательность всякий раз была новенькая? Есть варианты:

При запуске программки задавать случайное число в randomSeed() . Как это создать? Расскажу ниже
Если устройство как-то ведет взаимодействие со наружным миром, либо даже с юзером, то можно при пришествии неких аппаратно случайных событий (нажатие клавиши, срабатывание датчика, принятие данных, и т.д.) скармливать randomSeed‘у текущее время с момента старта программки, т.е. функции millis() либо micros() . Хорошее решение к слову! Обыденно вызываем randomSeed(micros()) и всё.

Аппаратный рандом

Помните, в уроке про цифровые пины я гласил, что если пин никуда не подключен – то он ловит “из воздуха” всякие наводки. Шумы имеют природу, близкую к случайной, и было бы тупо сиим не пользоваться! Давайте поглядим, какие значения можно получить с никуда не присоединенного аналогового пина, опрашивая его обыденным analogRead();

blank

Синусоида? Полностью разумно, в стенках куча проводов с сетевым напряжением, вот они и наводят на микроконтроллер всякие помехи. Можно ли воспользоваться сырым значением с аналогового пина в качестве “зерна” для randomSeed() ? Необходимо! Другими словами при запуске устройства созодать вот так:

Но есть ещё увлекательный вариант, который дозволит получить еще наиболее случайные числа для randomSeed() . Есть информация, что 1-ые два бита из результата analogRead() имеют самый большенный шум. Давайте на него поглядим, выведя несколько (300) результатов в график. Получить 1-ые два бита можно так: analogRead(A0) & 0b0000011 , либо наиболее кратко – analogRead(A0) & 3

Смотрится очень случаем, никакой закономерности не выслеживается! Но значения изменяются всего от 0 до 3. Потому можно испытать их перемножать и ложить, приблизительно так:

Конкретно таковой код я рекомендую употреблять для получения случайного зерна для генератора случайных чисел при запуске программки. В итоге давайте поглядим, какой итог даёт таковая система:

График я выстроил в excel, чтоб наиболее чётко созидать рассеивание приобретенного случайного значения Имеем фактически равномерное рассеяние и большущее количество случайных значений, приобретенных путём перемножения и сложения “шума”. Пользуйтесь на здоровье.

Случайный bool

Время от времени бывает нужен случайный флаг, другими словами true / false . Делается это весьма просто: в уроке про условия я говорил, что bool ( boolean ) воспринимает true при любом отличном от нуля значении. Это можно употреблять для получения случайного true / false с данной вероятностью! Просто присваиваем логической переменной итог функции random() , в которую передаём число, оборотное вероятности получения false :

Переменная rndFlag получит значение false с вероятностью 1/5, другими словами 20%. Если нужен true с низкой вероятностью – используем инверсию:

Сейчас переменная rndFlag получит значение true с вероятностью 10%.

Видео

Генератор случайных дат в excel. Создаем генератор случайных чисел в Excel

У нас есть последовательность чисел, состоящая из фактически независящих частей, которые подчиняются данному распределению. Обычно, равномерному распределению.

Сгенерировать случайные числа в Excel можно различными способами и методами. Разглядим лишь лучше из их.

Функция случайного числа в Excel

Функция СЛЧИС возвращает случайное умеренно распределенное вещественное число. Оно будет меньше 1, больше либо равно 0.
Функция СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайное целое число.

Интересно почитать: Excel поиск по двум критериям

Разглядим их внедрение на примерах.

Подборка случайных чисел при помощи СЛЧИС

Данная функция аргументов не просит (СЛЧИС()).

Чтоб сгенерировать случайное вещественное число в диапазоне от 1 до 5, к примеру, применяем последующую формулу: =СЛЧИС()*(5-1)+1.

Возвращаемое случайное число распределено умеренно на интервале .

При любом вычислении листа либо при изменении значения в хоть какой ячейке листа ворачивается новое случайное число. Если необходимо сохранить сгенерированную совокупа, можно поменять формулу на ее значение.

Щелкаем по ячейке со случайным числом.
В строке формул выделяем формулу.
Жмем F9. И ВВОД.

Проверим равномерность распределения случайных чисел из первой подборки при помощи гистограммы распределения.

Спектр вертикальных значений – частота. Горизонтальных – «кармашки».

Функция СЛУЧМЕЖДУ

Синтаксис функции СЛУЧМЕЖДУ – (нижняя граница; верхняя граница). 1-ый аргумент должен быть меньше второго. В неприятном случае функция выдаст ошибку. Предполагается, что границы – целые числа. Дробную часть формула отбрасывает.

Пример использования функции:

Случайные числа с точностью 0,1 и 0,01:

Как создать генератор случайных чисел в Excel

Создадим генератор случайных чисел с генерацией значения из определенного спектра. Используем формулу вида: =ИНДЕКС(A1:A10;ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*10)+1).

Создадим генератор случайных чисел в диапазоне от 0 до 100 с шагом 10.

Из перечня текстовых значений необходимо избрать 2 случайных. При помощи функции СЛЧИС сравним текстовые значения в диапазоне А1:А7 со случайными числами.

Воспользуемся функцией ИНДЕКС для выбора 2-ух случайных текстовых значений из начального перечня.

Чтоб избрать одно случайное значение из перечня, применим такую формулу: =ИНДЕКС(A1:A7;СЛУЧМЕЖДУ(1;СЧЁТЗ(A1:A7))).

Генератор случайных чисел обычного распределения

Функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ выдают случайные числа с единым распределением. Хоть какое значение с схожей толикой вероятности может попасть в нижнюю границу запрашиваемого спектра и в верхнюю. Выходит большой разброс от мотивированного значения.

Обычное распределение предполагает близкое положение большей части сгенерированных чисел к мотивированному. Подкорректируем формулу СЛУЧМЕЖДУ и сделаем массив данных с обычным распределением.

Себестоимость продукта Х – 100 рублей. Вся произведенная партия подчиняется нормальному распределению. Случайная переменная тоже подчиняется нормальному распределению вероятностей.

При таковых критериях среднее значение спектра – 100 рублей. Сгенерируем массив и построим график с обычным распределением при обычном отклонении 1,5 рубля.

Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).

Программка Excel посчитала, какие значения находятся в диапазоне вероятностей. Потому что возможность производства продукта с себестоимостью 100 рублей наибольшая, формула указывает значения близкие к 100 почаще, чем другие.

Перейдем к построению графика. Поначалу необходимо составить таблицу с категориями. Для этого разобьем массив на периоды:

На базе приобретенных данных сможем сформировать диаграмму с обычным распределением. Ось значений – число переменных в промежутке, ось категорий – периоды.

Чтоб избрать из таблицы случайные данные, необходимо пользоваться функцией в Excel «Случайные числа» . Это готовый генератор случайных чисел в Excel. Эта функция понадобится при проведении выборочной проверки либо при проведении лотереи, т.д.
Итак, нам необходимо провести розыгрыш призов для покупателей. В столбце А стоит неважно какая информация о покупателях – имя, либо фамилия, либо номер, т.д. В столбце в устанавливаем функцию случайных чисел. Выделяем ячейку В1. На закладке «Формулы» в разделе «Библиотека функций» жмем на клавишу «Математические» и избираем из перечня функцию «СЛЧИС». Заполнять в показавшемся окне ничего не надо. Просто жмем на клавишу «ОК». Копируем формулу по столбцу. Вышло так. Эта формула ставит случайные числа меньше нуля. Чтоб случайные числа были больше нуля, необходимо написать такую формулу. =СЛЧИС()*100
При нажатии клавиши F9, происходит смена случайных чисел. Можно выбирать всякий раз из перечня первого покупателя, но поменять случайные числа кнопкой F9.
Случайное число из спектра Excel.
Чтоб получить случайные числа в определенном диапазоне, установим функцию «СЛУЧМЕЖДУ» в математических формулах. Установим формулы в столбце С. Диалоговое окно заполнили так.
Укажем самое малюсенькое и самое огромное число. Вышло так. Можно формулами избрать из перечня со случайными числами имена, фамилии покупателей.
Внимание! В таблице случайные числа располагаем в первом столбце. У нас таковая таблица.
В ячейке F1 пишем такую формулу, которая перенесет меньшие случайные числа.
=НАИМЕНЬШИЙ($A$1:$A$6;E1)
Копируем формулу на ячейки F2 и F3 – мы избираем 3-х призеров.
В ячейке G1 пишем такую формулу. Она изберет имена призеров по случайным числам из столбца F. =ВПР(F1;$A$1:$B$6;2;0)
Вышла таковая таблица фаворитов.

Если необходимо избрать призеров по нескольким номинациям, то жмем на кнопку F9 и произойдет не только лишь подмена случайных чисел, да и связанных с ними имен фаворитов.
Как отключить обновление случайных чисел в Excel.
Чтоб случайное число не изменялось в ячейке, необходимо написать формулу вручную и надавить кнопку F9 заместо клавиши «Enter», чтоб формула заменилась на значение.
В Excel есть несколько методов, как копировать формулы, чтоб ссылки в их не изменялись. Смотрите описание обычных методов такового копирования в статье «

Функция СЛЧИС () возвращает умеренно распределенное случайное число x, где 0 £ x 0: .

Интересно почитать: Excel группировка в сводной таблице

Расчеты провести для ε = 0,05 и ε = 0,01. Для вычислений воспользуемся следствием из интегральной аксиомы Муавра-Лапласа:

Где ; q =1-p .

Как соединены меж собой значения ε и n ?

b) Провести k = 10 серий по n испытаний в каждой. В скольких сериях неравенство выполнено и в скольких нарушено? Каким будет итог, если k → ∞?

Шаг 2. Моделирование реализации исходов случайного опыта.

а) Создать метод моделирования реализации опыта со случайными финалами согласно личным заданиям (см. прил. 1).

б) Создать программку (программки) для моделирования реализации исходов опыта определённое конечное число раз, с неотклонимым сохранением исходных критерий опыта и для расчёта частоты возникновения интересующего действия.

в) Составить статистическую таблицу зависимости частоты возникновения данного действия от числа проведённых опытов.

г) По статистической таблице выстроить график зависимости частоты действия от числа опытов.

д) Составить статистическую таблицу отклонений значений частоты действия от вероятности возникновения этого действия.

е) Отразить приобретенные табличные данные на графиках.

ж) Отыскать значение n (число испытаний), чтоб и .

Создать выводы по работе.

В Excel есть функция нахождения случайных чисел =СЛЧИС(). Возможность же отыскать случайное число в Excel, принципиальная составляющая планирования либо анализа, т.к. вы сможете спрогнозировать результаты вашей модели на большенном количестве данных либо просто отыскать одно рандомное число для проверки собственной формулы либо опыта.

Почаще всего эта функция применяется для получения огромного количества случайных чисел. Т.е. 2-3 числа постоянно можно придумать самому, для огромного количества проще всего применить функцию. В большинстве языков программирования схожая функция популярная как Random (от англ. случайный), потому нередко можно повстречать обрусевшее выражение «в рандомном порядке» и т.п. В британском Excel функция СЛЧИС считается как RAND

Начнем с описания функции =СЛЧИС(). Для данной для нас функции не необходимы аргументы.

А работает она последующим образом — выводит случайное число от 0 до 1. Число будет вещественное, т.е. по большенному счету хоть какое, обычно это десятичные дроби, к примеру 0,0006.

При любом сохранении число будет изменяться, чтоб обновить число без обновления нажмите F9.

Случайное число в определенном диапазоне. Функция

Что созодать если для вас не подступает имеющийся спектр случайных чисел, и необходимо набор случайных чисел от 20 до 135. Как это можно создать?

Необходимо записать последующую формулу.

Т.е. к 20 будет случайным образом прибавляться число от 0 до 115, что дозволит получать всякий раз число в подходящем диапазоне (см. первую картину).

К слову, если для вас нужно отыскать целое число в таком же диапазоне, для этого существует особая функция, где мы указываем верхнюю и нижнюю границу значений

Просто, но весьма комфортно!

Если необходимо огромное количество ячеек случайных чисел просто протяните ячейку ниже.

Случайное число с определенным шагом

Если нам необходимо получить рандомное число с шагом, например 5, то мы воспользуемся одной из . Это будет ОКРВВЕРХ()

Где мы находим случайное число от 0 до 50, а потом округляем его до наиблежайшего сверху значения кратного 5. Комфортно, когда вы делаете расчет для комплектов по 5 штук.

Как использовать рандом для проверки модели?

Проверить выдуманную модель можно с помощью огромного количества случайных чисел. К примеру проверить будет ли выгодным бизнес-план

Принято решение вынести данную тему в отдельную статью. Смотрите за обновлениями, будет на данной для нас недельке.

Случайное число в VBA

Если для вас нужен записать макрос и вы не понимаете как это создать, то можно прочесть .

В VBA применяется функция Rnd() , при всем этом она не будет работать без включения команды Randomize для пуска генератора случайных чисел. Рассчитаем случайное число от 20 до 135 макросом.

Эксель генератор случайных чисел в диапазоне

Для того чтоб сгенерировать случайное число в Excel, нужно пользоваться интегрированной функцией.

Допустим, перед нами стоит задачка получить случайное число из числового спектра от 1 до 100. Для этого мы напишем последующую формулу:

=СЛУЧМЕЖДУ(1;100)

Для того чтоб получить последующее число в этом интервале, нужно надавить кнопку F9.

Еще одна функция СЛЧИС() возвращает умеренно распределенное случайное вещественное число, которое большее либо равно 0 и меньше 1.

У функции СЛЧИС нет аргументов, потому для получения случайного числа от 0 до 1 мы запишем формулу:

=СЛЧИС()

При нажатии клавиши F9, получится новое случайное вещественное число.

Чтоб получить случайное вещественное число в диапазоне меж a и b, следует употреблять последующую формулу:

=СЛЧИС()*(b-a)+a

Генератор случайных чисел

Дозволяет генерировать одно либо несколько случайных чисел в данном диапазоне.

Опции генератора разрешают поменять количество цифр, спектр, тип сортировки, тип разделителя.

Синтаксис функции

СЛУЧМЕЖДУ(нижняя_граница;верхняя_граница)

Нижн_граница — меньшее целое число, которое возвращает функция.

Верхн_граница — наибольшее целое число, которое возвращает функция.

Если значение нижняя_граница больше значения верхняя_граница, функция возвратит ошибку #ЧИСЛО! Предполагается, что границы спектра – целые числа. Если введено число с дробной частью, то дробная часть будет отброшена.

Интересно почитать: Excel номер страницы

Если нужно получить случайное число, к примеру, в интервале от 0 до 0,1, то необходимо написать последующую формулу:
=СЛУЧМЕЖДУ(0;10)/100 (с точностью 0,01, т.е. случайные значения будут 0,02; 0,05 и т.д.)
=СЛУЧМЕЖДУ(0;1000)/10000 (с точностью 0,0001, т.е. случайные значения будут 0,0689; 0,0254 и т.д.)

Если нужно получить не целое, а вещественное число, к примеру, в интервале от 3 до 10, то необходимо употреблять функцию СЛЧИС() :
=СЛЧИС()*(10-3)+3 (точностью 15 символов, т.е. случайные значения будут 7,68866700270417; 8,68428856478223 и т.д.)

Если требуется сгенерировать случайное число от -2,699 до 30,02, при этом оно обязано быть округлено до тысячных (количество символов опосля запятой случайного числа = наибольшему количеству символов опосля запятой границ интервала), то поначалу необходимо найти количество символов опосля запятой у обоих границ (см. файл примера ). Это можно создать при помощи формулы = ДЛСТР(A15)-1-ДЛСТР(ЦЕЛОЕ(A15))

Потом пользоваться функцией СЛЧИС() , округлив значение.

Примечание. Границы интервала должны быть заданы константой. В случае расчетных значений интервалов итог непредсказуем (см. Препядствия округления в MS EXCEL). Совет: Если границы интервала рассчитываются формулами, что в их можно задать нужную точность.

Функция пересчитывает свое значение опосля всякого ввода новейшего значения в всякую ячейку листа (либо конфигурации значения ячейки) либо нажатии клавиши F9.

Хорошего времени суток, почетаемый, читатель!

Не так давно, появилась необходимость сделать типичный генератор случайных чисел в Excel в границах подходящей задачки, а она была обычная, с учётом количества человек избрать случайного юзера, всё весьма просто и даже обыденно. Но меня заинтриговало, а что все-таки ещё можно созодать при помощи такового генератора, какие они бывают, каковые их функции для этого употребляются и в каком виде. Вопросцем много, так что равномерно буду и отвечать на их.

Итак, для чего же же фактически мы можем употреблять этом механизм:

во-1-х: мы можем для тестировки формул, заполнить подходящий нам спектр случайными числами;
во-2-х: для формирования вопросцев разных тестов;
в-третьих: для хоть какого случаем распределения заблаговременно пронумерованных задач меж вашими сотрудниками;
в-четвёртых: для симуляции разнообразнейших действий;

…… ну и в почти всех остальных ситуациях!

В данной для нас статье я рассмотрю лишь 3 варианта сотворения генератора (способности макроса, я не буду обрисовывать), а конкретно:

Создаём генератор случайных чисел при помощи функции СЛЧИС

При помощи функции СЛЧИС, мы имеем возможность генерировать хоть какое случайное число в диапазоне от 0 до 1 и эта функция будет смотреться так:

Если возникает необходимость, а она, быстрее всего, возникает, употреблять случайное число огромного значения, вы просто сможете помножить вашу функцию на хоть какое число, например 100, и получите:

=СЛЧИС()*100; А вот если для вас не нравятся дробные числа либо просто необходимо употреблять целые числа, тогда используйте такую комбинацию функций, это дозволит для вас отсечь значения опосля запятой либо просто откинуть их:

=ОТБР((СЛЧИС()*100);0) Когда возникает необходимость употреблять генератор случайных чисел в каком-то определённом, определенном диапазоне, согласно нашим условиям, например, от 1 до 6 нужно употреблять последующую систему (непременно закрепите ячейки при помощи абсолютных ссылок):

a – представляет нижнюю границу,
b – верхний предел

и полная формула будет смотреться: =СЛЧИС()*(6-1)+1, а без дробных частей для вас необходимо написать: =ОТБР(СЛЧИС()*(6-1)+1;0)

Создаём генератор случайных чисел при помощи функции СЛУЧМЕЖДУ

Эта функция наиболее ординарна и начала нас веселить в базисной комплектации Excel, опосля 2007 версии, что существенно облегчило работу с генератором, когда нужно употреблять спектр. Например, для генерации случайного числа в диапазоне от 20 до 50 мы будем употреблять систему последующего вида:

Создаём генератор при помощи надстройки AnalysisToolPack

В 3-ем методе не употребляется никакая функция генерации, а всё делается при помощи надстройки AnalysisToolPack (эта надстройка заходит в состав Excel). Интегрированный в табличном редакторе инструмент можно употреблять как инструмент генерации, но необходимо знать если вы желаете поменять набор случайных чисел, то для вас необходимо эту функцию перезапустить.

Для получения доступа к данной для нас, безусловн, полезной надстройки, необходимо, для начала, при помощи диалогового окна «Надстройки» установить этот пакет. Если у вас он уже установлен, то дело за малым, выбираете пункт меню «Данные» – «Анализ» – «Анализ данных», выбираете «Генерация случайных чисел» в предложенном программкой перечне и жмём «ОК».

В открывшемся окне мы избираем тип в меню «Распределение», опосля указываем доп характеристики, которые меняются, исходя с типа распределения. Ну и финишный шаг, это указание «Выходной интервал», конкретно тот интервал где будут храниться, ваши случайные числа.

А на этом у меня всё! Я весьма надеюсь, что вопросец по созданию генератора случайных чисел я раскрыл стопроцентно и для вас всё понятно. Буду весьма признателен за оставленные комменты, потому что это показатель читаемости и побуждает на написание новейших статей! Делитесь с друзьями прочитанным и ставьте лайк!