Представление чисел в компе

На этот момент вы не сможете поглядеть либо пораздавать видеоурок ученикам

Чтоб получить доступ к этому и иным видеоурокам набора, для вас необходимо добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите неописуемые способности

Конспект урока «Представление чисел в компе»

На данном уроке мы с вами узнаем, как представляются целые и вещественные числа в компе.

А начнём мы с вами с целых чисел.

Как вы уже понимаете, целые числа – это огромное количество чисел, которое состоит из натуральных чисел, чисел, обратных натуральным, и нуля.

Итак, оперативка представляет собой таблицу, другими словами состоит из ячеек.

Любая ячейка оперативки представляет собой физическую систему, которая состоит из некого числа однородных частей. Эти элементы владеют 2-мя устойчивыми состояниями, которые соответствуют двум числам – нулю и единице. Любой таковой элемент предназначен для хранения 1-го из битов – разряда двоичного числа. Потому любой элемент ячейки именуется битом либо разрядом.

Другими словами, можно сказать, что любая ячейка оперативки содержит число, представленное в двоичной системе счисления, так как вся информация представлена в памяти компа конкретно в данной системе счисления. Любая ячейка также включает в себя некое количество клеточек (ячеек). В каждой клетке содержится число ноль либо один. Это зависит от того, какой код соответствует изначальному числу.

Давайте разглядим одну ячейку, которая состоит из n разрядов.

Она разбита на n клеточек. n обозначает количество разрядов либо битов, отведённых под начальное число. 1-ая клетка слева – это (n-1)-й разряд. 2-ая – (n-2)-й разряд и так дальше. Крайняя клетка – это 0-й разряд.

Можно сказать, что разряд – это степени для числа два в двоичной системе счисления.

Для представления целых чисел в компе существует несколько разных методов, которые различаются друг от друга количеством разрядов и наличием либо отсутствием знакового разряда. Обычно под целые числа отводится 8, 16, 32 либо 64 разряда либо бита.

Существует беззнаковое и знаковое представление чисел. Беззнаковое представление можно употреблять лишь для неотрицательных чисел, отрицательные же числа представляются лишь в знаковом виде.

Беззнаковое представление употребляется для таковых объектов, как адреса ячеек; счётчиков, к примеру, количество знаков в тексте; чисел, которые обозначают дату и время; размеров графических изображений в пикселях и много другое.

Для этих данных употребляется беззнаковое представление, так как они никак не могут быть отрицательными числами.

Давайте разглядим таблицу наибольших значений для беззнаковых целых n -разрядных чисел:

В первом столбце обозначено количество битов, во 2-м малое значение, а в 3-ем – наибольшее значение.

Малое значение во всех строчка равно нулю. А вот наибольшее рассчитывается по формуле 2 n – 1. Другими словами наибольшее восьмиразрядное число будет равно 255.

2 8 – 1 = 256 – 1 = 255.

Наибольшее значение целого неотрицательного числа достигается в том случае, когда во всех разрядах ячейки хранятся единицы.

Давайте разберёмся на примере.

Возьмём восьмиразрядную ячейку и поместим в неё очень допустимое число 255.

Исходя из этого можем сказать, что наша ячейка состоит из 8 разрядов либо клеточек. При переводе числа 255 в двоичную систему счисления получим 8 единиц. Другими словами в каждой клетке будет содержаться по единице.

Число разрядов n=8. Давайте над каждой клеткой расставим соответственный разряд начиная с последней левой.

Давайте вспомним вид нашей ячейки.

Другими словами ячейка из n разрядов, в нашем случае 8, состоит из n клеточек (опять из 8), а любой разряд рассчитывается по формуле n – 1, n – 2 и так дальше. Зависимо от того, на каком месте находится ячейка.

А если мы возьмём все наши единицы и проставим над ними наши разряды, то мы можем перевести наше число из двоичной системы счисления в десятичную уже известным нам образом.

Если же брать число 256, то мы не сможем поместить его в восьмиразрядную ячейку, так как оно будет состоять из единицы и восьми нулей, а клеточек у нас 8.

Если мы возьмём число 65 535, то в двоичной системе счисления оно будет состоять из 16 единиц. А если шестнадцатиразрядную ячейку опять представить, как строчку, состоящую из 16 клеточек и расставить надлежащие разряды, то она будет смотреться последующим образом:

Для получения компьютерного представления беззнакового целого числа довольно перевести его в двоичную систему счисления и дополнить приобретенный итог слева нулями до обычной разрядности.

Давайте разглядим, как будет смотреться число 125 в восьмиразрядном и шестнадцатиразрядном представлениях. Для этого переведём наше число в двоичную систему и получим последующее:

Наше число состоит из 7 цифр. Поместим его в восьмиразрядную ячейку.

Но ячеек 8, а цифр 7. В таком случае помещаем наше число в последние справа семь ячеек, а в первую левую запишем ноль.

Он не воздействует на наше число, но все разряды ячейки должны быть заполнены цифрами.

А если мы поместим это число в шестнадцатиразрядную ячейку, то получим 9 ячеек слева, заполненных нулями, а в других 7 будет размещаться наше число.

Другими словами можно сказать, что мы записываем наше число в двоичной системе счисления, а потом дополняем эту двоичную запись незначащими нулями слева в зависимости от того, из скольких разрядов состоит наше представление числа.

Это то, что касается беззнакового представления чисел.

При представлении числа со знаком (плюсом, если это положительное число, и минусом, если это отрицательное число) самый старший разряд, другими словами тот, который находится слева, отводится под символ числа, а другие разряды – под само число. Если число положительное, то в самый старший разряд (самую левую клетку) пишется цифра 0, а если отрицательное, то 1.

Такое представление чисел именуется прямым кодом. Такие коды в компе употребляются для хранения положительных чисел в запоминающих устройствах, для выполнения операций с положительными числами.

К примеру, число 56 в двоичной системе будет равно: 111000₂.

Оно в себя включает 6 цифр. Запишем его в восьмиразрядную ячейку.

Две оставшиеся слева клетки заполним нулями, так как число положительное.

А если б наше число было отрицательным, то оно смотрелось бы последующим образом.

В старший разряд мы поставили единицу, так как число отрицательное.

Для выполнения операций с отрицательными числами употребляется доп код, который дозволяет поменять операцию вычитания сложением.

Доп код целого отрицательного числа быть может получен по последующему методу:

· записать прямой код модуля числа;

· инвертировать его (поменять единицы нулями, нули – единицами);

· прибавить к инверсному коду единицу.

Давайте разглядим применение этого метода на примере.

Нам дано число –25. При переводе в двоичную систему модуля числа получим последующее число: 11001₂.

Сейчас смотрим на 1-ый пункт. Нам нужно записать прямой код модуля числа. Возьмём восьмиразрядный код. Другими словами наше число будет записано в клетки, а в трёх пустых клетках слева от него – нули.

Дальше во 2-м пт нам нужно инвертировать наше число, другими словами поменять единицы нулями, а нули – единицами. Получим последующее:

Сейчас нам осталось, исходя из третьего пт, прибавить к числу единицу. Получим последующее число:

Всё, что говорилось ранее, относилось к представлению целых чисел. Для представления вещественных чисел употребляется мало иной метод. Давайте разглядим его.

Хоть какое вещественное число A быть может записано в экспоненциальной форме:

m – мантисса числа.

q – основание системы счисления.

p – порядок числа.

Возьмём для примера число 1 345 572. Его можно представить разными методами:

С экспоненциальной формой записи вы наверное уже встречались. К примеру, считая на калькуляторе, вы могли получить последующее число: 1,34Е + 6.

Оно обозначает последующее: 1,34 · 10 6 . Другими словами символ Е – это основание десятичной системы счисления.

Из примера, можно прийти к выводу, что положение запятой может изменяться.

Для единообразия мантиссу обычно записывают как правильную дробь, которая имеет опосля запятой цифру, хорошую от нуля. Другими словами наше число 1 345 572 будет смотреться последующим образом: 1 345 572 = 0,1345572 • 10 7 .

Вещественное число может занимать в памяти компа 32 либо 64 разряда.

Другими словами наша ячейка в памяти может состоять из 32 либо 64 клеточек. При всем этом выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы.

Давайте разберёмся на примере. Возьмём число 125 в десятичной системе счисления и запишем её в тридцатидвухразрядную ячейку.

Для начала нам необходимо перевести число 125 в двоичную систему счисления. Получим последующее: 125₁₀ = 1111101₂.

Сейчас запишем это число в экспоненциальной форме.

Ставим равно. Мантиссой числа будет последующее: 0,1111101.

Ставим символ умножения. q – это основание системы счисления. В нашем случает это двоичная система счисления. Число 2 в двоичной системе счисления будет состоять из цифр 1 и 0. Запишем его.

1111101₂ = 0,1111101 · 10.

p – это порядок числа либо же степень. Мы с вами перенесли наше число на семь символов на право опосля запятой. Означает наше p будет равно 7. При переводе числа семь в двоичную систему счисления получим последующее:

1111101₂ = 0,1111101 · 10 111 .

Мы с вами записали двоичное число в экспоненциальной форме.

Сейчас перенесём всё в клетки ячейки памяти, размером 32 разряда.

Под символ и порядок выделяется восемь клеточек, под символ и мантиссу 20 четыре.

Первую клетку слева выделяем под символ. Так как наше число положительное, то ставим цифру 0.

В разделе «Символ и порядок» запишем число 7 в двоичной системе счисления. Оставшиеся клетки заполним нулями.

Сейчас перебегаем к разделу «Символ и мантисса». В первой слева опять ставим цифру ноль, которая обозначает, что символ нашего числа положительный.

Дальше запишем наше число, а оставшиеся клетки заполним нулями.

Мы записали наше число в тридцатидвухразрядную ячейку.

Спектр представления вещественных чисел определяется количеством разрядов, отведённых для хранения порядка чисел, а точность – количеством разрядов, отведённых для хранения мантиссы.

Давайте разглядим последующий пример:

В нём наибольшее значение порядка числа составляет: 1111111₂ = 127₁₀.

Как следует, наибольшее значение числа будет равно: 0,11111111111111111111111 · 10 111 .

Широкий спектр представления вещественных чисел важен для решения научных и инженерных задач. Но в тоже время методы обработки таковых чисел наиболее трудоёмки по сопоставлению с методами обработки целых чисел.

А сейчас пришла пора подвести итоги урока.

Сейчас мы узнали, как представляются целые и вещественные числа в компе, также научились преобразовывать числа в ячейки памяти, беря во внимание разрядность ячейки.

8 бесплатных приложений для записи экрана в Windows, Mac, iPhone, Android

Для сотворения видеоинструкций, записи собственных летсплеев и почти всех остальных задач понадобится функция записи экрана. К счастью, для ее использования никаких танцев с бубнами не пригодится, так как в сети можно отыскать бесплатные программки не только лишь для индивидуальных компов, да и мобильных устройств. Давайте разглядим некие из их.

Для Windows

Перечень софта для самой пользующейся популярностью ОС насчитывает больше 10-ка вариантов. Если гласить о непосредственно бесплатных решениях, а поточнее «пробниках», то тут можно выделить Bandicam и Movavi Screen Recorder. Оба варианта имеют бесплатную ограниченную версию, но полностью подступают для главной задачки — записи экрана.

Bandicam

Bandicam — одна из самых узнаваемых программ, которая получила популярность благодаря интуитивно-понятному интерфейсу и довольно продвинутому функционалу. 1-ое, что можно отметить — это впечатляющий выбор области записи. Вы сможете указать весь экран, без помощи других отчертить область либо избрать прямоугольник из фаворитных разрешений прямо до 4К. Дальновидно есть и режим записи зоны вокруг курсора, и даже игровой режим со считыванием потока от DirectX.

В качестве источника также можно указать веб-камеру либо устройство, присоединенное через HDMI. Реализована поддержка жарких кнопок. Кроме длительности записи отображается и размер ролика в настоящем времени, что довольно комфортно. Доступны форматы AVI и MP4 с подробной настройкой характеристик, включая кодек, битрейт и почти все другое.

В бесплатной версии придется вытерпеть маленький водяной символ с заглавием программки в высшей части окна и ограничение продолжительности записи на 10 минут.

Movavi Screen Recorder

Софт Movavi Studio включает в себя несколько программ, любая из которых нацелена на определенный тип задач. Если гласить о записи экрана, то тут можно скачать Movavi Screen Recorder. Функционал очень обычный — выбираете комфортную область записи и жмете по красноватому кружочку. Приятный приз — софт может без помощи других определять размеры окон открытых программ, довольно один раз кликнуть, а не вымерять по пикселям.

В запись также можно включить отображение нажатий кнопок, подсветку курсора мыши с реакцией на нажатия. А вот захват системного звука в пробной версии будет недоступен, но можно пользоваться присоединенным микрофоном. Формат записи — MP4 с возможностью выбора частоты кадров.

Movavi Screen Recorder также оставляет водяной символ, но в отличие от Bandicam надпись красуется по самому центру, что делает просмотр роликов затруднительным.

MAC OS

Выбор софта для десктопной операционной системы от Apple также впечатляет. К слову, пакет Movavi выпускается и для MAC, но можно изучить несколько остальных альтернатив.

Monosnap

Monosnap — это очень обычный вариант для MAC OS, когда для вас не необходимы разные заморочки с опциями и продвинутые функции. Софт представляет собой аналог всем узнаваемых «Ножниц» для Windows и дозволяет созодать снимки экрана определенной области десктопа. А вот доборная функция — как раз запись видео.

Управление очень облегчено — выбираете нужную область и нажимаете на «запись». К огорчению, растягивать окошечко придется вручную. Зато можно добавлять по ходу съемки стрелочки и окошечки, которые будут очень полезны при составлении инструкций.

Водяные знаки отсутствуют. Опробовать Monosnap могут также юзеры и Windows.

OBS Studio

OBS Studio отлично подойдет для начинающих стримеров, также окажется полезной при разработке каких-то мастер-классов. Скачать ее можно не только лишь на MAC OS, да и Windows.

Функционал довольно впечатляющий. В качестве источника можно избрать как весь экран, так и отдельные окна. Одна из самых комфортных способностей — добавление неограниченного числа сцен с личным источником, каждую из которых можно поместить в случайном месте экрана. Фактически для всех действий задается включение и выключение по жарким кнопкам.

Находится полезное окно предпросмотра, где вы можете лично проверить, как смотрится трансляция для зрителей. Функционал в OBS Studio дозволяет организовать вещание на Twitch, YouTube, Mixer, Facebook и остальные сервисы. Раздельно необходимо отметить выбор форматов меж .mkv, .mp4, .mov, .flv и .ts.

Android

Снять свой обзор на мобильное приложение либо игру не составляет труда, если пользоваться программками для записи экрана. Разглядим пару самых высоко оцененных приложений посреди юзеров.

Super Screen Recoder

Многофункциональный и весьма обычный софт, которым всего за пару кликов можно создать запись экрана телефона. К плюсам стоит отнести маленькую полупрозрачную клавишу, через которую просто поставить запись на паузу либо приостановить. Она отображается поверх всех окон и {перемещается} по всему экрану. Очень комфортно, так как не приходится лезть в саму программку либо верхний тулбар.

В настройках выбирается свойство записи, частота кадров, ориентация и остальные характеристики. Как ни удивительно, есть опции и водяного знака. Можно даже добавлять свой текст, к примеру, с заглавием вашего блога. Есть реклама, но не настолько назойливая, как могла быть. В платной версии RPO ее можно отключить.

Самое приятное, что Super Screen Recoder — это к тому же маленькая видеостудия. Прямо со телефона можно стремительно обрезать видео, добавить наклейки, наложить музыку, поменять скорость проигрывания и даже сделать GIF анимацию. Безупречный вариант для «ТикТокеров» и «Инстаблоггеров».

Запись экрана XRecoder

XRecoder — очередной любимец публики, на счету которого больше 50 миллионов скачек. На самом деле, это фактически полный клон уже рассмотренного Super Screen Recoder — наличие перемещаемой поверх окон клавиши с выпадающими опциями, выбор режима записи и фактически подобные настраиваемые характеристики. Если предшествующий софт по любым причинам у вас не работает либо сбоит, смело пробуйте эту программку.

Добавочно в XRecoder есть панель рисования. Прямо во время записи можно подчеркивать принципиальные места, а позже практически одним кликом стирать нарисованные фигуры. Под этот режим предусмотрена отдельная полупрозрачная иконка, которую можно упрятать в хоть какой части экрана.

Интегрированный редактор видео включает функции обрезки, убыстрения либо замедления, наложения музыки с текстом. Полезен режим смены пропорций, к примеру, под заливку на YouTube либо в Instagram. Местами встречаются маркетинговые баннеры, но брутальными их не назовешь.

Сходу же отметим, начиная с iOS 11, в iPhone и iPad уже предусмотрена функция записи экрана «с коробки». Желаете больше, тогда знакомьтесь с нашими претендентами.

DU Recoder

Приложение DU Recoder получило массу положительных отзывов от юзеров. И не напрасно. С его помощью можно не попросту записывать видео, да и передавать картину в YouTube, Facebook и Twitch. Предусмотрены даже личные трансляции.

Посреди остальных полезностей пользовательские водяные знаки, живы темы, опции паузы и, естественно же, редактор видеозаписей. Набор полностью традиционный — от обыкновенной обрезки прямо до записи голоса и наложения фильтров.

К огорчению, часть из этих функций доступна лишь в премиум версии. Но оставшихся способностей полностью довольно для простого редактирования записи без переноса на индивидуальный комп.

Screen Recorder+

Говорим мы о Screen Recorder+ от Softin Technology Co., Ltd., так как с заглавием создатели решили не сочинять. Очередной пользующийся популярностью софт для iOS, который дает огромное количество «фишек» для игроков в компьютерные игры.

Доступен выбор формата и разрешения, функция вещания на YouTube и запись собственных объяснений. Есть возможность добавлять свои реакции Face Cam для определенных видео. Фишка программки — достойные внимания стикеры и даже несколько фаворитных мемов, которые просто встроить прямо в ролик.

Не запамятовали про интуитивно-понятный редактор. Способностей мало, но с обычным интерфейсом разберутся даже новенькие. В программке есть больше 100 треков для сотворения фоновой музыки, но если этого окажется не достаточно, никто не воспрещает подгрузить свою музыку из библиотеки iTunes. Единственный минус — для работы нужна iOS 11 либо выше, потому старенькые девайсы на 7-9 версиях в просвете.