Доверительный интервал Excel Funtion — формула, примеры, как применять

Функция УВЕРЕННОСТЬ относится к статистическим функциям Excel. Функции Перечень более принципиальных функций Excel для денежных аналитиков. Эта шпаргалка обхватывает сотки функций, которые критически принципиально знать аналитику Excel. Он будет применять обычное распределение для вычисления и возврата доверительного интервала для среднего значения генеральной совокупы. Формула Excel для доверительного интервала быть может очень полезна для денежного анализа.

Как денежный аналитик. Описание работы денежного аналитика. Описание работы денежного аналитика, приведенное ниже, дает обычный пример всех способностей, образования и опыта, нужных для приема на работу аналитика в банке, учреждении либо компании. Делайте финансовое прогнозирование, отчетность и отслеживание операционных характеристик, анализируйте денежные данные, создавайте денежные модели. = CONFIDENCE () помогает предсказывать и корректировать широкий диапазон денежных целей методом оптимизации принятия денежных решений. Это делается методом внедрения и графического отображения денежных данных в набор переменных.

Аналитики могут принимать наиболее обоснованные денежные решения на базе статистической инфы, приобретенной при помощи обычного распределения. К примеру, они могут отыскать связь меж приобретенным доходом и доходом, потраченным на предметы роскоши.

Формула Excel для доверительного интервала

= КОНФИДЕНЦИЯ (альфа; стандартное_откл; размер)

Функция УВЕРЕННОСТЬ употребляет последующие аргументы:

1. Альфа (неотклонимый аргумент) — это уровень значимости, применяемый для вычисления уровня достоверности. Уровень значимости равен 1– доверительный уровень. Таковым образом, уровень значимости 0,05 равен уровню достоверности 95%.
2. Standard_dev (неотклонимый аргумент) — это обычное отклонение для спектра данных.
3. Размер (неотклонимый аргумент) — это размер подборки.

Чтоб вычислить доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупы, приобретенное значение достоверности нужно потом прибавить к среднему выборке и отнять из него. К примеру, для выборочного среднего x :

Доверительный интервал = x ± УВЕРЕННОСТЬ

Как применять формулу Excel доверительного интервала?

Чтоб осознать внедрение функции, давайте разглядим пример:

Пример — доверительный интервал Excel

Допустим, нам даны последующие данные:

• Уровень значимости: 0,05
• Обычное отклонение совокупы: 2,5
• Размер подборки: 100

Функция Excel с доверительным интервалом употребляется для расчета доверительного интервала со значимостью 0,05 (т. Е. С уровнем достоверности 95%) для среднего времени подборки для поездки в кабинет для 100 человек. Среднее значение подборки составляет 30 минут, а обычное отклонение — 2,5 минутки.

Чтоб выяснить доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупы, мы будем применять последующую формулу:

Получаем итог ниже:

Как следует, доверительный интервал составляет 30 ± 0,48999, что равно спектру 29,510009 и 30,48999 (минут).

Примечания о функции

1. В Excel 2010 функция КОНФИДЕНЦИЯ была заменена функцией КОНФИДЕНЦИЯ.НОРМ. 1-ый как и раньше доступен в наиболее поздних версиях Excel в целях сопоставимости.
2. # ЧИСЛО! ошибка — возникает, если:
   • Данная альфа меньше либо равна нулю.
   • Данное обычное отклонение меньше либо равно нулю.
   • Обозначенный аргумент размера меньше единицы.
3. #ЦЕННОСТЬ! ошибка — возникает, когда хоть какой из предоставленных аргументов не является числовым.

Щелкните тут, чтоб загрузить эталон файла Excel

Доп ресурсы

Спасибо, что прочли финансовое управление по функции Excel с доверительным интервалом. Потратив время на исследование и освоение этих функций, вы существенно ускорите свое финансовое моделирование. Что такое финансовое моделирование. Финансовое моделирование производится в Excel для прогнозирования денежных характеристик компании. Обзор того, что такое финансовое моделирование, как и для чего его создавать. . Чтоб выяснить больше, ознакомьтесь с этими доп финансовыми ресурсами:

Вычисление доверительного интервала в Microsoft Excel

Одним из способов решения статистических задач является вычисление доверительного интервала. Он употребляется, как наиболее желательная кандидатура точечной оценке при маленьком объеме подборки. Необходимо отметить, что сам процесс вычисления доверительного интервала достаточно непростой. Но инструменты программки Эксель разрешают несколько упростить его. Давайте узнаем, как это производится на практике.

Процедура вычисления

Этот способ употребляется при интервальной оценке разных статистических величин. Основная задачка данного расчета – избавится от неопределенностей точечной оценки.

В Экселе есть два главных варианта произвести вычисления при помощи данного способа: когда дисперсия известна, и когда она неведома. В первом случае для вычислений применяется функция ДОВЕРИТ.НОРМ, а во 2-м — ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ.

Метод 1: функция ДОВЕРИТ.НОРМ

Оператор ДОВЕРИТ.НОРМ, относящийся к статистической группе функций, в первый раз возник в Excel 2010. В наиболее ранешних версиях данной программки употребляется его аналог ДОВЕРИТ. Задачей этого оператора является расчет доверительного интервала с обычным распределением для средней генеральной совокупы.

Его синтаксис смотрится последующим образом:

«Альфа» — аргумент, указывающий на уровень значимости, который применяется для расчета доверительного уровня. Доверительный уровень приравнивается последующему выражению:

«Обычное отклонение» — это аргумент, сущность которого понятна из наименования. Это обычное отклонение предлагаемой подборки.

«Размер» — аргумент, определяющий величину подборки.

Все аргументы данного оператора являются неотклонимыми.

Функция ДОВЕРИТ имеет буквально такие же аргументы и способности, что и предшествующая. Её синтаксис такой:

Как лицезреем, различия лишь в наименовании оператора. Обозначенная функция в целях сопоставимости оставлена в Excel 2010 и в наиболее новейших версиях в специальной группы «Сопоставимость». В версиях же Excel 2007 и ранее она находится в главный группе статистических операторов.

Граница доверительного интервала определяется с помощью формулы последующего вида:

Где X – это среднее выборочное значение, которое размещено в центре избранного спектра.

Сейчас давайте разглядим, как высчитать доверительный интервал на определенном примере. Было проведено 12 испытаний, вследствие которых были получены разные результаты, занесенные в таблицу. Это и есть наша совокупа. Обычное отклонение равно 8. Нам необходимо высчитать доверительный интервал при уровне доверия 97%.

Выделяем ячейку, куда будет выводиться итог обработки данных. Щелкаем по кнопочке «Вставить функцию».

Означает, чтоб посчитать уровень значимости, другими словами, найти значение «Альфа» следует применить формулу такового вида:

Другими словами, подставив значение, получаем:

Методом нехитрых расчетов узнаем, что аргумент «Альфа» равен 0,03. Вводим данное значение в поле.

Как понятно, по условию обычное отклонение равно 8. Потому в поле «Обычное отклонение» просто записываем это число.

В поле «Размер» необходимо ввести количество частей проведенных испытаний. Как мы помним, их 12. Но чтоб заавтоматизировать формулу и не редактировать её всякий раз при проведении новейшего тесты, давайте зададим данное значение не обыденным числом, а с помощью оператора СЧЁТ. Итак, устанавливаем курсор в поле «Размер», а потом кликаем по треугольнику, который расположен слева от строчки формул.

Группа аргументов «Значения» представляет собой ссылку на спектр, в котором необходимо высчитать количество заполненных числовыми данными ячеек. Всего может насчитываться до 255 схожих аргументов, но в нашем случае пригодится только один.

Данный оператор предназначен для расчета среднего арифметического значения избранного спектра чисел. Он имеет последующий достаточно обычный синтаксис:

Аргумент «Число» быть может как отдельным числовым значением, так и ссылкой на ячейки либо даже целые спектры, которые их содержат.

Метод 2: функция ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ

Не считая того, в Экселе есть ещё одна функция, которая связана с вычислением доверительного интервала – ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ. Она возникла, лишь начиная с Excel 2010. Данный оператор делает вычисление доверительного интервала генеральной совокупы с внедрением распределения Стьюдента. Его весьма комфортно применять в том случае, когда дисперсия и, соответственно, обычное отклонение неопознаны. Синтаксис оператора таковой:

Как лицезреем, наименования операторов и в этом случае остались постоянными.

Поглядим, как высчитать границы доверительного интервала с неведомым обычным отклонением на примере всё той же совокупы, что мы разглядывали в прошлом методе. Уровень доверия, как и в прошедший раз, возьмем 97%.

Выделяем ячейку, в которую будет выполняться расчет. Клацаем по кнопочке «Вставить функцию».

В поле «Альфа», беря во внимание, что уровень доверия составляет 97%, записываем число 0,03. 2-ой раз на принципах расчета данного параметра останавливаться не будем.

Несложно додуматься, что аргумент «Число» — это адресок элемента подборки. Если подборка расположена единым массивом, то можно, использовав лишь один аргумент, отдать ссылку на данный спектр.

Как лицезреем, инструменты программки Excel разрешают значительно облегчить вычисление доверительного интервала и его границ. Для этих целей употребляются отдельные операторы для выборок, у каких дисперсия известна и неведома.

Мы рады, что смогли посодействовать Для вас в решении трудности.

Кроме данной статьи, на веб-сайте еще 12330 инструкций.
Добавьте веб-сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы буквально еще пригодимся для вас.

Отблагодарите создателя, поделитесь статьей в соц сетях.

Опишите, что у вас не вышло. Наши спецы постараются ответить очень стремительно.

Доверительный интервал в Excel. 2 метода расчета доверительного интервала в Эксель

Доверительный интервал рассчитывают для решения статистических вопросцев. Выяснить это число без помощи компа довольно трудно, потому стоит пользоваться инструментами Excel по мере необходимости выяснить допустимый спектр отличия от среднего значения подборки.

Вычисление доверительного интервала с оператором ДОВЕРИТ.НОРМ

Оператор относится к группы «Статистические». В ранешних версиях он именуется «ДОВЕРИТ», его функция состояла из тех же аргументов.

Полная функция смотрится так: =ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер).

Разглядим формулу оператора по аргументам (любой из их непременно должен показаться в расчете):

1. «Альфа» – показывает на уровень значимости, на котором основывается вычисление.

Посчитать доп уровень можно 2-мя методами:

• 1-(Альфа) – подойдет в случае, если аргумент является коэффициентом. Пример: 1-0,4=0,6 (0,4=40%/100%);
• (100-(Альфа))/100 – формулу употребляют при подсчете интервала в процентах. Пример: (100-40)/100=0,6.

1. Обычное отклонение – допустимое отклонение в определенной выборке.
2. Размер – количество анализируемой инфы

Направьте внимание! Оператор ДОВЕРИТ все еще можно повстречать в Excel. Если нужно пользоваться конкретно им, отыскиваете его в разделе «Сопоставимость».

Проверим формулу в действии. Нужно сделать таблицу с несколькими значениями статистических расчетов. Представим, что обычное отклонение приравнивается 7. Цель – найти интервал с уровнем доверия 80%.

1

Выносить отклонение и уровень доверия на лист не непременно, эти данные можно будет вписать вручную. Вычисление проходит в пару шажков:

1. Избираем пустую ячейку и открываем «Менеджер функций». Он покажется на дисплее опосля клика по значку «F(x)» около строчки формул. Попасть в меню функций также можно через вкладку «Формулы» на панели инструментов, в ее левой части находится клавиша «Вставить функцию» с таковым же знаком.

1. Избираем раздел «Статистические» и находим посреди пт перечня оператор ДОВЕРИТ.НОРМ. Требуется кликнуть по нему и надавить «ОК».

1. Раскроется окно наполнения аргументов. В первой строке обязана оказаться формула расчета аргумента «Альфа». Согласно условию, уровень доверия выражается в процентах, потому используем вторую формулу: (100-(Альфа))/100.
2. Обычное отклонение уже понятно, впишем его в строчку либо выберем ячейку с вынесенными на страничку данными. В третью строчку попадает количество записей в таблице – тут их 10. Опосля наполнения всех полей жмем «Enter» либо «ОК».

Функцию можно заавтоматизировать, чтоб изменение инфы не привело к сбою вычисления. Выясним, как создать это пошагово.

1. Когда поле «Размер» еще не заполнено, кликаем по нему, делая его активным. Позже открываем меню функций – оно находится в левой части экрана на одной полосы со строчкой формул. Чтоб открыть его, нажмем на стрелку. Необходимо избрать раздел «Остальные функции», это крайняя запись в перечне.

1. Вновь покажется «Менеджер функций». Посреди статистических операторов нужно отыскать функцию «Счет» и избрать ее.

Принципиально! Аргументами функции СЧЕТ могут быть числа, ячейки либо группы ячеек. В рассматриваемом случае подойдет крайнее. Всего в формуле быть может не наиболее 255-и аргументов.

1. В верхнем поле должны оказаться сгруппированные в спектр ячейки значения. Кликнем по первому аргументу, выделим столбец без учета шапки и нажмем клавишу «ОК».

Значение интервала покажется в ячейке. Такое число вышло с внедрением данных примера: 2,83683532.

8

Определение доверительного интервала через ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ

Этот оператор тоже предназначен для вычисления спектра отличия. В расчетах используют другую стратегию – в ней употребляется распределение Стьюдента при условии, что разброс величины неизвестен.

Формула различается о предшествующей лишь оператором. Это смотрится так: =ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер).

Используем сохранившуюся таблицу для новейших расчетов. Обычное отклонение в новейшей задачке становится неведомым аргументом.

1. Откроем «Менеджер функций» одним из обрисованных выше методов. Необходимо отыскать в разделе «Статистические» функцию ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ, избрать его и надавить «ОК».

1. Заполним аргументы функции. В первой строке остается та же формула: (100-(Альфа))/100.
2. Отклонение непонятно, согласно условию задачки. Чтоб вычислить его, используем доп формулу. Необходимо кликнуть по второму полю в окне аргументов, открыть меню функций и избрать пункт «Остальные функции».

1. Нужен оператор СТАНДАРТОТКЛОН.В (по выборке) в разделе «Статистические». Избираем его и жмем «ОК».

1. Заполняем 1-ый аргумент открывшегося окна спектром ячеек со значениями без учета шапки. Не надо жать опосля этого клавишу «ОК».

1. Вновь перейдем к аргументам ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ, два раза кликнув по данной надписи в строке формул. В поле «Размер» устанавливаем оператор СЧЕТ, как в прошедший раз.

Опосля нажатия «Enter» либо «ОК» в ячейке покажется новое значение доверительного интервала. По Стьюденту оно вышло меньше – 0,540168684.

Определение границ интервала с 2-ух сторон

Для расчета границ интервала нужно выяснить, каково среднее значение по нему, при помощи функции СРЗНАЧ.

1. Откроем «Менеджер функций» и выберем подходящий оператор в разделе «Статистические».

1. Добавляем группу ячеек, содержащих значения, в поле первого аргумента и нажимаем клавишу «ОК».

1. Сейчас можно найти правую и левую границу. Пригодятся обыкновенные математические деяния. Расчет правой границы: избираем пустую ячейку, проводим в ней сложение ячеек с доверительным интервалом и средним значением.

1. Для определения левой границы из среднего значения необходимо отнять доверительный интервал.

1. Такие же операции проделываем с доверительным интервалом по Стьюденту. В итоге получаем границы интервала в 2-ух вариантах.

Заключение

Благодаря «Менеджеру функций» Excel не составит труда отыскать доверительный интервал. Найти его можно 2-мя методами, в которых употребляются различные способы вычисления.

Функция ДОВЕРИТ и обычный доверительный интервал в Excel

Функция ДОВЕРИТ в Excel создана для определения доверительного интервала для среднего значения, отысканного для генеральной совокупы, которая имеет обычное распределение.

Иными словами, рассматриваемая функция дозволяет найти допустимые отличия для отысканного среднего значения с учетом узнаваемых уровня значимости (данная возможность того, что некое значение находится в доверительном интервале) и обычного отличия (меры степени разброса значений относительно среднего значения для генеральной совокупы).

Как выстроить доверительный интервал обычного распределения в Excel

Так как интервал значений, в котором находится некая неведомая величина, совпадает с областью, в которой могут изменяться значения данной величины, то возможность корректности оценки данной величины стремится к нулю. Потому, принято устанавливать определенное значение вероятности для нахождения границ конфигурации некой величины. Значения, находящиеся меж этими границами, именуют доверительным интервалом.

Рассматриваемая функция была заменена функцией ДОВЕРИТ.НОРМ с версии Excel 2010. Функция ДОВЕРИТ была оставлена для обеспечения сопоставимости с документами, сделанными в наиболее ранешних версиях табличного редактора.

Пример расчета доверительного интервала в Excel

Пример 1. В заводском цехе создают деталь, длина которой обязана составлять 200 мм. Обычное отклонение от длины – 3,6 мм. Для контроля свойства деталей из партии (генеральная совокупа) делают подборку из 25 деталей. Найти интервал с доверительный уровнем 95%.

Вид таблицы данных:

Для определения доверительного интервала используем функцию:

• 1-B2 – уровень значимости (рассчитан с учетом зависимости от доверительного уровня);
• B3 – значение обычного отличия;
• B4 – количество деталей в выборке.

Другими словами, границы доверительного интервала соответствуют: (Xср-1,4112;Xср+1,4112). Допустим, было определено среднее значение подборки – 199,5 мм. Тогда доверительный интервал приблизительно определяется как (198,1;200,9), при всем этом номинальная длина детали (200 мм) находится в доверительном спектре, другими словами производственный процесс не нарушен.

Как отыскать границы доверительного интервала в Excel

Пример 2. Были проведены опыты по определению скорости распространения звуковой волны в воздухе. Результаты 10 опытов записаны в таблицу. Найти левую и правую границы доверительного интервала для среднего значения.

Вид таблицы данных:

Для нахождения левой границы используем формулу:

В этом случае подборка и генеральная совокупа приняты как имеющиеся данные для 10 проведенных опытов. Среднее выборочное значение рассчитано при помощи функции СРЗНАЧ. Для получения левой границы доверительного интервала из данного значения вычитаем число, приобретенное в итоге выполнения функции ДОВЕРИТ, в которой значение второго аргумента определено при помощи функции СТАНДОТКЛОН.Г, а число опытов – подсчетом количества ячеек функцией СЧЁТЗ.

Так как уровень значимости не задан, используем обычное значение – 0,05.

Правая граница определяется аналогично с различием в том, что к среднему значению подборки прибавляется итог расчета функции ДОВЕРИТ: