В эксель возвести в степень - Учим Эксель

Степенной корень в excel

Изучим индивидуальности извлечения корня в Excel: от квадратного и кубического до случайного корня n-й степени.

Операция нахождения корня числа обширно применима в школьной арифметике (к примеру, в аксиоме Пифагора и в поиске решений квадратных уравнений), финансовом анализе, либо в быту, при определении длины стороны комнаты либо участка зная площадь квадрата.

Квадратный корень в Excel

Квадратный корень возможно является самым пользующимся популярностью посреди всех степеней, вследствие что в Excel существует обычная функция позволяющая его отыскать.

Функция КОРЕНЬ в Excel

КОРЕНЬ(число)
Возвращает значение квадратного корня.

  • Число(неотклонимый аргумент) — число, из которого извлекается квадратный корень.

Направьте внимание, что извлечь корень четной степени (в частности 2-ой) в арифметике совершенно точно недозволено.
Например, корень из 4 может принимать как положительное значение (+2), так и отрицательное (-2), в связи с сиим для четных степеней в Excel для определения знака применяется понятие арифметического корня, значение которого постоянно неотрицательно, другими словами в примере это число 2.
При работе с данной функцией учитывайте, что если аргумент функции является отрицательным, то в качестве ответа будет возвращена ошибка.
Потому отыскать корень из отрицательных чисел средствами Excel не получится, потому что работа с всеохватывающими числами в программке не предусмотрена.

Корень n-й степени в Excel

Для 2-й степени в Excel существует обычная интегрированная функция, но как вычислить корень для степеней большего порядка, в частности, третьей либо четвертой степени?
Из школьного курса арифметики вспомним, что извлечение корня из числа является оборотной операцией к возведению числа в степень:

Иными словами, чтоб отыскать корень n-й степени из числа нужно возвести данное число в степень 1/n, например, формула КОРЕНЬ эквивалентна возведению в степень 1/2 и т.д.

Примеры

Применим данную формулу для поиска корня 3 степени:

Как лицезреем кубический корень можно извлечь и из отрицательных чисел, и трудности однозначности при определении знака не стоит.
Подобные деяния производим и для вычисления корня 4 степени:

Заместо математического знака ^ (Shift + 6 на клавиатуре в британской раскладке) можно также употреблять функцию СТЕПЕНЬ.

Давненько не писал никаких постов по Word и Excel на страничках блога. И вот, сравнимо не издавна, получил достаточно увлекательный вопросец от 1-го из читателей: «как извлечь корень n-ой степени из числа в Excel». Вправду, как я помнил, в Excel есть функция «КОРЕНЬ», но она извлекает лишь квадратный корень, если нужен корень хоть какой иной степени?

К слову, примеры ниже будут работать в Excel 2010-2013 (в других версиях их работу я не инспектировал, и сказать, будет ли работать — не могу).

Как понятно из арифметики, корень хоть какой степени n от числа будет равен возведению в степень этого же числа на 1/n. Чтоб было понятнее это правило, приведу маленькую картину (см. ниже).

Корень 3-ий степени из 27 равен 3 (3 * 3 * 3 = 27).

В Excel возвести в степень довольно просто, для этого употребляется особый значок ^ («крышка», обычно таковой значок размещен на клавише «6» клавиатуры).

Т.е. чтоб извлечь корень n-ой степени из хоть какого числа (к примеру из 27), формулу необходимо записать так:

где 27 — число из которого извлекаем корень;

Пример работы ниже на снимке экрана.

Корень 4-й степени из 16 равен 2 (2*2*2*2 = 16).

К слову, степень можно записывать и сходу в виде десятичного числа. Например заместо 1/4, можно записать 0,25, итог будет таковым же, а наглядность выше (животрепещуще при длинноватых формулах и огромных расчетах).

Юзеры электрических таблиц обширно употребляют функцию по извлечению корня числа. Так как работа с данными обычно требуют обработки огромных чисел, считать вручную бывает достаточно трудно. В данной нам статье вы отыщите подробный разбор вопросца о извлечении корня хоть какой степени в Excel.

Извлечение квадратного корня

Достаточно легкая задачка, так как в программке находится отдельная функция, которую можно взять из списка. Для этого для вас необходимо создать последующее:

    Изберите ячейку, в которой желаете прописать функцию, кликнув на нее один раз левой клавишей мыши. Покажется темная обводка, оранжевым подсветятся активная строчка и столбец, а в адресной ячейке покажется имя.
Интересно почитать:  Калькулятор в excel

Существует также возможность извлечь квадратный корень из суммы числа и ячейки (данных, которые забиты в данной ячейке) либо 2-ух ячеек, для этого введите значения в строчку «Число». Напишите число и кликните один раз по ячейке, программка сама поставит символ сложения.

На заметку! Эту функцию можно вписать и вручную. В строчку формул введите последующее выражение: «=КОРЕНЬ(x)», где х – разыскиваемое число.

Извлечение корней 3-ей, 4-ой и остальных степеней.

Отдельной функции для решения этого выражения в Excel нет. Для извлечения корня n-ой степени нужно для начала разглядеть его с математической точки зрения.

Корень n-ой степени равен возведению числа в обратную степень (1/n). Другими словами, квадратный корень соответствует числу в степени ½ (либо 0.5).

  • корень четвертой степени из 16 равен 16 в степень ¼;
  • кубический корень из 64 = 64 в степени 1/3;

Выполнить данное действие в программке электрических таблиц можно 2-мя методами:

  1. При помощи функции.
  2. Используя значок степени «^», ввести выражение вручную.

Извлечение корня хоть какой степени при помощи функции

  1. Изберите подходящую ячейку и кликните на «Вставить функцию» во вкладке «Формулы».

Принципиально! Для обозначения знака деления нужно употреблять значок «/», а не обычный символ деления «:».

Примечание! Более подробную аннотацию с фото по работе с функциями смотри в статье выше.

Извлечение корня хоть какой степени с внедрением значка степени «^»

  1. Изберите ячейку и наведите курсор на строчку формул, нажав единожды левой клавишей мыши.

Примечание! Записывать степень можно как дробью, так и десятичным числом. К примеру, дробь ¼ можно записать как 0,25. Для отделения 10-х, сотых, тысячных и так дальше разрядов используйте запятую, как принято в арифметике.

В эксель возвести в степень

БлогNot. Excel: как выстроить степенной полином функцией ЛИНЕЙН

Excel: как выстроить степенной полином функцией ЛИНЕЙН

На данный момент мы желаем, во-1-х, выстроить в Excel интерполирующий полином тоже обычной функцией, во-2-х, не вдаваясь в детали теории, осознать смысл данной нам обычной задачки — как выстроить кривую, проходящую через несколько узнаваемых точек на плоскости.

Итак, по известному набору из N значений функции f(xi)=yi , данному парой векторов xi, yi=f(xi) , i=1, 2, . N , необходимо выстроить кривую, проходящую через все точки.

Через N разных меж собой по оси x точек постоянно можно выстроить кривую, зависящую от x N-1 , её уравнение будет иметь вид

В этом уравнении нам неопознаны коэффициенты сi . Из условия, что кривая проходит через все данные в постановке задачки точки, можно записать систему линейных алгебраических уравнений:

либо, в матричном виде

Система линейных алгебраических уравнений, записанная в матричном виде

Решив эту систему уравнений, другими словами, обнаружив оборотную к матрице Вандермонда матрицу и умножив её на вектор y , найдём коэффициенты сi . Сейчас, подставив их в уравнение (1), мы можем аналитически оценить значение функции в случайной точке x .

Ниже показано «ручное» решение в Excel и решение при помощи обычной функции ЛИНЕЙН.

Скриншот файла Excel с решением
Снимок экрана файла Excel с решением

  • C2 — формируем матрицу из степеней значений x ; избегаем при всем этом возведения нуля в нулевую степень, заменяя хоть какое число, возводимое в нулевую степень, единицей; ввести формулу в ячейку C2 ; потом растягиваем формулу на ячейки C2:C5 , отпускаем левую клавишу мыши и, не снимая выделения, растягиваем на столбцы D:F (см. Пояснение 1 ниже);
  • G2:G5 — вычисляем коэффициенты полинома ci «вручную», обратив матрицу и умножив её на вектор значений yi ; выделить спектр G2:G5 ; не снимая выделения, ввести формулу в ячейку G2 ; не снимая выделения, надавить комбинацию кнопок Crl+Shift+Enter (см. Пояснение 2 ниже);
  • I2 — вычисляем полином третьей степени в точках, не непременно совпадающих с начальными; по выделенным жирным шрифтом значениям полинома видно, что он прошёл через начальные точки; ввести формулу в ячейку I2 , растянуть за уголок до I8 ;
  • J2:J5 — вычисляем коэффициенты полинома ci при помощи функции ЛИНЕЙН , пример в справке (пример 2), к огорчению, прямо ошибочен, плюс не указывает вычисление нескольких коэффициентов полинома; выделить спектр J2:J5 ; не снимая выделения, ввести формулу в ячейку G2 ; не снимая выделения, надавить комбинацию кнопок Crl+Shift+Enter ; коэффициенты ворачиваются в «перевёрнутом» по отношению к нашему ручному расчёту виде;
  • K2 — для единообразия расчёта переворачиваем массив коэффициентов, готовой функции для этого нет, показан эталон, как перевернуть спектр в Excel; ввести формулу в ячейку K2 , растянуть за уголок до K5 ;
  • L2 — вычисляем полином третьей степени в тех же точках H2:H8 , в которых вычисляли его значения первым методом; ввести формулу в ячейку L2 , растянуть за уголок до L8 ; видно, что кривая также прошла через начальные точки данных.
Интересно почитать:  Как снять с защиту с листа excel
Пояснение 1. Как растянуть формулу на матрицу значений

1. Введите требуемую формулу и нажмите Enter , на рисунке показан вид экрана перед нажатием:

Ввод "матричной" формулы со смешанными ссылками

2. Подведите курсор мыши к нижнему правому уголку ячейки C2 , уголок перевоплотился в чёрный крестик, зажмите левую клавишу мыши и растяните формулу вниз до ячейки C5 .

Курсор для растягивания в Excel, "чёрный крестик"

Формула растянута вниз

3. Отпустите клавишу мыши, опять так же подведите курсор к уголку ячейки C5 (снова чёрный крестик) и при зажатой левой кнопочке мыши растяните выделение на право до столбца F .

Наполнение таблицы формулой в Excel

Пояснение 2. Как ввести формулу массива

1. Выделить спектр ячеек, в которые будет помещён итог матричной либо векторной операции (мышкой при зажатой левой кнопочке за хоть какое пространство, на котором курсор имеет вид по дефлоту либо при зажатой Shift кнопками со стрелками):

Вид курсора по дефлоту в Excel

Мы сами отвечаем за корректность выделения ячеек спектра результата, к примеру, Excel не должен знать, что в итоге воззвания матрицы размерностью 3×3 получится тоже матрица размерностью 3×3 :

Выделение спектра ячеек результата в Excel

2. Не снимая выделения, ввести формулу массива в первую ячейку выделенного спектра, это можно создать «вручную», просто нажав кнопку F2 и начав набирать формулу со знака » = «, либо при помощи Мастера Функций (см. п.3 документа по Excel тут).

Ввод формулы массива в первую ячейку выделенного спектра

3. При зажатых кнопках Ctrl и Shift , надавить кнопку Enter , другими словами, ввести комбинацию кнопок Ctrl+Shift+Enter .

Экспоненциальная функция Excel (EXP)

Экспоненциальная функция Excel в excel также известна как функция EXP в excel, которая употребляется для вычисления показателя степени, возведенного в степень хоть какого числа, которое мы предоставляем, в данной нам функции показатель степени постоянен и также известен как база естественного метода, это интегрированная функция в Excel.

Экспоненциальная функция в Excel

В Excel есть экспоненциальная функция Excel, именуемая функцией EXP, которая относится к группы математических / триггерных функций, которые возвращают числовое значение, равное е возведен в степень данного числа.

Экспоненциальная формула Excel

Функция Exp в Excel воспринимает лишь один неотклонимый ввод; это значение экспоненты, возведенное в основание е.

Что такое е по арифметике?

Число е — иррациональное число, значение которого повсевременно и примерно равно 2,7182. Это число также понятно как Число Эйлера. Значение числа рассчитывается по формуле.

опыт 1

Как употреблять функцию EXP в Excel? (с примерами)

Функция Like LOG употребляется, когда скорость конфигурации данных стремительно возрастает либо миниатюризируется; функция EXP в Excel употребляется, когда значения данных вырастают либо падают все наиболее высочайшими темпами.

В Excel при работе с нелинейными линиями тренда (набор точек на графике экспоненциальной функции Excel) либо нелинейными графиками обширно употребляется функция EXP в Excel.

Экспоненциальная функция в Excel также употребляется для расчета роста и разложения микробов и микробов.

Интересно почитать:  В excel не работает вставка

Экспонента в Excel, пример # 1

Представим, у нас есть эталон органических смесей, лабораторный эксперт в момент времени t = 0 часов помещает в раствор 100 микробов, чтоб найти пригодную среду для роста. Через 5 часов экзаменующему нужно подсчитать количество микробов. Скорость роста микробов в данном органическом растворе составляет 0,25 / час.

Для скорости роста либо распада у нас есть формула

A = Pe kt

  • Где A — конечная сумма
  • P — исходная сумма
  • t — время роста либо распада
  • k — скорость распада либо роста

В этом случае A = 500, t = 5 часов, k = 0,25, P =?

Итак, чтоб вычислить значение k в Excel, мы должны употреблять экспоненту в Excel и функцию журнальчика.

Как следует, P = A / EXP (k * t)

В Excel формула будет

= ОКРУГЛ (D3 + D3 / (EXP (G3 * F3)), 0)

Через 5 часов полное количество микробов в данном органическом растворе будет около 129 в пересчете.

Экспонента в Excel, пример # 2

У нас есть функция f (x) это экспоненциальная функция в Excel, данная как y = ae -2x где ‘a’ — константа, и для данного значения x нам необходимо отыскать значения y и выстроить 2D график экспоненциальных функций.

Значение а равно 0,05.

Чтоб вычислить значение y, мы будем употреблять функцию EXP в excel, потому экспоненциальная формула будет

символ равноa * EXP (-2 * x)

Применяя экспоненциальную формулу с относительной ссылкой, мы имеем

= $ B $ 5 * EXP (-2 * B2

Применяя ту же экспоненциальную формулу к иным ячейкам, мы имеем

Построив график экспоненциальной функции по оси xy, мы получим последующий график для обозначенной выше функции и значений

Экспонента в Excel, пример # 3

Представим, у нас есть данные о популяции 5 различных городов, данные за 2001 год, и темпы роста населения в данных городках за 15 лет составили приблизительно 0,65%. Нам необходимо высчитать крайнее население данных городов через 15 лет.

Опыт, пример 3-1

Для скорости роста у нас есть формула,

P = P* е rt

где п это крайняя популяция (которую мы рассчитаем в этом случае)

п это исходная популяция

р скорость роста

т время

Тут, в этом случае, мы должны высчитать P для 5 различных городов с данными темпами роста 0,65.

Итак, чтоб высчитать скорость роста населения, мы будем употреблять приведенную выше формулу роста населения

В Excel для вычисления экспоненциальной мощности мы в предстоящем будем употреблять экспоненциальную функцию в Excel, потому экспоненциальная формула будет

= B2 * EXP ($ F $ 1 * $ F $ 2)

Применяя ту же экспоненциальную формулу по отношению к иным городкам, мы имеем

Опыт, пример 3-2

Вывод:

Пример 3-3 EXP

Экспоненциальная функция в Excel также употребляется для расчета распределения вероятностей в статистике, также известного как экспоненциальное распределение вероятностей. Экспоненциальное распределение описывает количество времени, в течение которого обязано произойти конкретное событие.

Экспоненциальная функция в Excel также использовалась при линейном моделировании регрессий в статистике.

Что необходимо держать в голове о экспоненциальной функции (EXP) в Excel

Экспоненциальная функция в Excel нередко употребляется с функцией журнальчика; к примеру, в случае, если мы желаем отыскать скорость роста либо распада, в этом случае мы будем употреблять функции EXP и LOG вкупе.

Мы также можем употреблять функцию СТЕПЕНЬ заместо экспоненциальной функции в Excel, но единственная разница заключается в точности измерения. Используя функцию POWER, мы можем предоставить e как 2,71 либо, может быть, до 3-4 символов опосля запятой; но функция EXP в Excel, обычно, воспринимает значение e с точностью до 9 символов опосля запятой.

Итак, если мы вычисляем экспоненту в серии Excel, имея дело с графиком нелинейных экспоненциальных функций, в котором у нас есть значение экспоненты, лучше употреблять функцию EXP в excel заместо функции POWER.

Функция EXP в Excel постоянно воспринимает числовое значение в качестве входных данных; если мы предоставим какой-нибудь иной ввод, не считая числового значения, будет генерироваться #NAME? Ошибка.

Имея дело со сложными экспонентами, к примеру, = EXP (- (2.2 / 9.58) ^ 2), необходимо быть усмотрительным со скобками, если мы попортили скобки, вывод может различаться от фактического вывода, потому он обязано быть = EXP (- ((2,2 / 9,58) ^ 2))

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector