Как высчитать индекс рентабельности инвестиций (PI)

Евгений Маляр
# Инвестиции

Формулы и примеры

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтригованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI).

Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)
Как высчитать индекс доходности
Анализ PI-индекса
Дисконтированный индекс доходности (DPI)
Короткие выводы

Финансирование коммерческих проектов постоянно связано с рисками. Опаски вызывает достоверность прогнозирования по извлечению незапятанной прибыли. Даже самая кропотливая оценка бизнес-плана базирована на догадках. Тяжело предугадать объемы продаж, а от их зависит соотношение получаемых доходов и изготовленных вложений.

Невзирая на трудности, развитие бизнеса нереально без взвешенного подхода к делу. Как следует, подготовительный анализ нужен, и одним из его критериев служит индекс рентабельности инвестиций. Статья ведает о том, как его высчитать.

Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)

Понятия рентабельности, прибыльности и доходности в экономике означают степень эффективности работы вложенных средств. Эти характеристики близки по смыслу физическому коэффициенту полезного деяния.

В общем виде оценка доходности издержек делается по их результативности. Коэффициент рентабельности охарактеризовывает отношение суммы входящих валютных потоков к величине капитала, израсходованного на их получение. Он просто определяется «задним числом», способом деления 1-го показателя на иной.

индекс рентабельность инвестиций

Задачка усложняется, если планируется финансирование вкладывательного проекта с трудно-прогнозируемым экономическим эффектом.

Индекс прибыльности (PI – аббревиатура британского термина Profitability Index) определяется как итог дела сумм дисконтированного дохода и вложенного капитала. Другими словами, индекс указывает, сколько копеек приносит любой рубль, потраченный на реализацию проекта. Особенного пояснения просит слово «дисконтированный». В контексте, термин значит перерасчет прибыли с учетом фактора времени.

В течение срока реализации проекта средства успевают обесцениться за счет инфляции. Средства, размещенные на банковском депозите, обеспечивают пассивную прибыль по годичный ставке с наименьшим риском и без всяких морок. По данной для нас причине о доходности инвестиций финансист судит по вероятным последствиям размещения тех же средств, но в остальные объекты. При всем этом, он оценивает сопутствующие причины:

опасности,
оборачиваемость капитала,
ликвидность приобретаемых активов,
перспективность проекта.

Большую роль играет опыт проведения подобных операций.

В конечном счете формируется решение, основанное на относительной доходности, другими словами на соотношении предполагаемой прибыли с некоторыми базисными значениями.

Чем выше индекс рентабельности проекта, тем привлекательней бизнес, нуждающийся в финансировании. Обыкновенной ситуацией считается наличие других предложений. При выбирании наилучшего варианта для вложений требуется сопоставление нескольких вкладывательных проектов.

Нужен единый подход, позволяющий не допустить ошибку. Принципиальна бывает и интуиция, присущая более прозорливым предпринимателем, но без беспристрастной оценки не обойтись. Аспектом принятия рационального решения выступает коэффициент доходности инвестиций, рассчитанный для всякого объекта вложения.

Как высчитать индекс доходности

Способ определения рентабельности инвестиции (PI) проекта кратко описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:

PI – индекс доходности инвестиций;
NPV – сумма незапятнанного дисконтированного дохода (с учетом ставки налога на прибыль);
CI – величина вложенного капитала.

Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в валютных единицах, которые взаимно сокращаются.

В неких вариантах для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует помножить на 100%.

Чтоб дисконтировать (привести к животрепещущим условиям) доход, следует пользоваться очередной формулой:

NPV – сумма незапятнанного дисконтированного дохода;
i – номер периода реализации проекта (года либо месяца);
N – общая длительность реализации проекта (в годах либо месяцах);
Pi – сумма прибыли за отдельный период под номером i, именуемая входящим отдельным валютным потоком;
R – дисконтная ставка.

Интересно почитать: Excel не пересчитывает формулы

Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В неких вариантах оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ (Российская Федерация — государство в Восточной Европе и Северной Азии, наша Родина), но почаще превосходит ее. Дело в том, что у большого бизнесмена есть другие варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на наименее выгодные направления, предприниматель несет утраты.

Опосля обычной подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:

Сейчас можно разглядеть пример расчета.

Сумма инвестиций в проект CI – 2 млн руб.
Длительность реализации проекта N – 3 года.
Прибыль за 1-ый год – 120 тыс. руб.
Прибыль за 2-ой год – 1,3 млн руб.
Прибыль за 3-ий год – 2,2 млн руб.
Дисконтная ставка – 18%.

Опосля подстановки значений выходит итог:

Из приобретенной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно прийти к выводу о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI показывает, во сколько раз.

Разумеется, что за 3-х летний период времени инвестору возвратятся средства, превосходящие сумму вложений на 18,7%.

Анализ PI-индекса

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтригованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, другими словами дисконтированный суммарный валютный поток наглядно указывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала. Таковым образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный.

Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если ассоциировать его с единицей, вероятны три варианта:

PI > 1. Проект заслуживает внимания и подробного анализа на предмет выявления вероятных ошибок. Нужно перепроверить все начальные данные. Бывает, что действующие на фуррор причины дают погрешности в вычислениях. Если расчеты подтверждаются, инвестиция целесообразна.
PI = 1. По аспекту NPV наблюдается стопроцентная самоокупаемость без прибыли. В неких деловых кругах таковой итог именуют «бульоном с варенных яиц». Если модификация бизнес-проекта не дозволяет выдавить из него наиболее высшую рентабельность, от финансирования лучше отрешиться.
PI < 1. У всякого финансиста свое нормативное значение индекса прибыльности, но если расчет дает итог меньше единицы, это значит одно – убыточность деятельности. Валютный поток, инициируемый инвестициями, так скуден, что не покрывает вложений.

По собственной сущности PI – норма прибыли инвестора плюс единица. Для его расчета целенаправлено применять программку EXEL либо онлайн-калькулятор.

Дисконтированный индекс доходности (DPI)

Индекс прибыльности инвестиций PI, рассмотренный выше, предугадывает единовременность вложения, другими словами финансирование единым траншем в 1-ый период сходу всей суммы. В настоящей жизни таковая ситуация встречается изредка.

Обычно, имеет пространство поэтапное предоставление средств для данного проекта. Конкретно по данной для нас причине возникает необходимость в расчете дисконтированных издержек. Усложнение задачки тянет изменение формулы:

DPI – дисконтированный индекс доходности;
i – номер периода реализации проекта (года либо месяца);
N – длительность реализации проекта в (годах либо месяцах);
Pi – сумма прибыли за отдельный период под номером i, именуемая также входящим валютным потоком;
R – дисконтная ставка;
CI – величина вложенного капитала.

Из формулы видно, что числитель не перетерпел конфигураций – его приведение к животрепещущим условиям заложено в начальной формуле. В знаменателе дисконтируются вложенные средства. Это значит учет длительности отвлечения средств.

Интересно почитать: Формула пропорции в excel

DPI дозволяет разглядывать эффективность инвестирования с 2-ух сторон. Можно установить барьерное значение ставки, ниже которой значение не обязано опускаться, или оперировать сроком окупаемости, равным предельному сроку реализации.

Наибольшая длительность N рассчитывается, исходя из равенства DPI единице, математическим либо графическим способом.

Применение показателя дисконтированного индекса доходности, в ряде всевозможных случаев затруднено из-за сложностей, возникающих при прогнозировании важных характеристик формулы:

Сумм входящих денежных потоков. Никто не способен достоверно предсказать коммерческий фуррор проекта. Ему могут препятствовать недостаточные объемы сбыта, микроэкономические причины, конфигурации законодательства и налоговой политики, сезонность продаж, неожиданный рост цен на сырье и т. д.
Уровня допустимой нормы дисконта. Она зависит от ставки рефинансирования ЦБ и возникновения других объектов, наиболее симпатичных для инвестирования.

Для удобства сопоставления способов будут применены начальные данные ранее рассмотренного примера, дополненные графиком вкладывательных траншей:

Сумма инвестиций в проект CI – 2 млн руб.
Период реализации проекта N – 3 года.
Прибыль за 1-ый год – 120 тыс. руб.
Прибыль за 2-ой год – 1,3 млн руб.
Прибыль за 3-ий год – 2,2 млн руб.
Дисконтная ставка – 18%.
Сумма инвестиций за 1-ый год – 1 млн руб.
Сумма инвестиций за 2-ой год – 600 тыс. руб.
Сумма инвестиций за 3-ий год – 400 тыс. руб.

Результаты расчетов и сопоставление PI c DPI, подтверждают, что поэтапное выделение траншей прибыльнее для инвестора, чем единоразовая выплата всей суммы.

Следует также отметить, что расчет DPI по отдельным i-периодам может давать отрицательные значения. Сначала, суммы вложенных средств, обычно, существенно превосходят получаемые доходы. Это разъясняется необходимостью закупки дорогостоящего оборудования, затратами на коммерческое продвижение, обучение (педагогический процесс, в результате которого учащиеся под руководством учителя овладевают знаниями, умениями и навыками) персонала и иными неминуемыми издержками.

Поближе к окончанию процесса инвестирования ситуация изменяется на обратную: финансирование понижается, а прибыли извлекается больше. DPI показывает итоговый экономический эффект.

Короткие выводы

Расчет характеристик PI и DPI дает основание для принятия либо отличия решения о финансировании проектов.

Необыкновенную значимость индекс доходности инвестиций приобретает при сопоставлении объектов, близких по чертам и срокам реализации.

Методики определения прибыльности вложений ординарны по форме, но имеют трудности, связанные с точностью прогнозов, влияющих на экономическую эффективность.

Как высчитать индексы сезонности и пики в Excel?

Из данной статьи вы узнаете, как высчитать индексы сезонности и пики в Excel. Также, для что их употребляют на практике.

Для что употребляют индексы сезонности:

Для расчета прогноза;

Для планирования деятельности, т.е. для определения ценностей развития в рамках года по месяцам;

Для выбора наилучшего времени проведения мероприятий по стимулированию сбыта для продуктов либо услуг;

Для выбора наилучшего времени для рекламирования продуктов либо услуг;

Расчет индексов сезонности разглядим на примере растительного масла по месяцам.

Возьмем реализации по растительному маслу за 3 года по месяцам (см. вложенный файл);

Определим средние реализации по месяцам при помощи формулы Excel “=СРЗНАЧ()”. Для января “=СРЗНАЧ(январь 2003; январь 2004; январь 2005)” ;

Рассчитаем среднемесячные реализации за 3 года. Для этого в формулу “=СРЗНАЧ(спектр с продажами с января 2003 до декабря 2005 года)”.

Вычислим индексы сезонности. Индекс сезонности месяца равен отношению средних продаж этого месяца к среднемесячным продажам за 3 года. К примеру, индекс января равен отношению средних продаж январей за 3 года к среднемесяцным продажам за 3 года — пункт 2 делим на пункт 3 (см. вложенный файл);

Интересно почитать: Формула отнять процент от числа в excel формула

Также рассчитаем пики сезонности, для этого из всякого индекса сезонности вычитаем единицу, строим график (см. вложенный файл).

Четких для вас прогнозов.

При помощи программки для прогнозирования продаж Forecast4AC PRO вы можете высчитать индексы сезонности и проанализировать их на графике одним нажатием клавиши .

Присоединяйтесь к нам!

Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.

Тестируйте способности платных решений:

Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для огромных массивов данных.

Получите 10 советов по увеличению точности прогнозов до 90% и выше.

Как высчитать ИМТ в Excel — Вокруг-Дом — 2021

Если у вас есть базисные познания о Excel, вы сможете настроить электрическую таблицу индекса массы тела (BMI) в кратчайшие сроки. Даже если у вас весьма не много опыта работы с Excel, вы все равно можете настроить эту таблицу, следуя сиим инструкциям.

Таблица расчета ИМТ

Установить заголовок, столбцы и строчки

Начните с заголовка и заполните нужные столбцы: Вес, рост и ИМТ. Потом установите строчки соответственно. Для данной для нас таблицы я включил английскую и метрическую версии, так как обе формулы Excel различаются.

Подключите английскую формулу BMI

Потом заполните формулу Excel для расчета ИМТ для каждой измерительной системы: британская и метрическая. Формула для британского BMI — это вес, умноженный на 703 (что является просто коэффициентом пересчета), деленный на квадрат роста. Вы должны ввести эту формулу в согласовании с тем, какие ячейки Excel вы используете в собственной электрической таблице. В этом случае формула соответствует данным, помещаемым в ячейки B4 и C4, потому формула в ячейке D4 будет иметь вид = 703 * B4 / C4 ^ 2.

Подключите BMI метрической формулы

Потом подключите формулу Excel для версии метрики в соответственном столбце. Формула для этого расчета — это вес, деленный на квадрат роста либо в данной для нас таблице: = B7 / C7 ^ 2

Добавить шкалу ИМТ

Познание результатов полезно, лишь если вы понимаете, что они значат. Добавьте обычную шкалу ИМТ в электрическую таблицу. Шкала ИМТ смотрится последующим образом: наименее 18,5 весит меньше нормы; Обычный вес — от 18,5 до 24,9; лишний вес — от 25 до 29,9; и 30 либо больше считается ожирением.

Идите и попытайтесь! Введите собственный вес и рост, используя те единицы измерения, которые являются обычными для вашей системы. ИМТ будет автоматом рассчитан в столбце ИМТ. Пример: у человека весом 125 фунтов, ростом 5 футов 1 дюйм, ИМТ должен составлять 23,6, что приводит к тому, что человек находится в обычном спектре веса.

Как высчитать будущую дату в Excel

Вы сможете высчитать будущую дату в Excel, используя разные функции формул. Используйте главные арифметические операции для обычного сложения и вычитания дней. Используйте функцию EDATE, чтоб получить Exce .

Как высчитать обычное отклонение в Excel

Изберите одну из 4 формул обычного отличия в Excel и постоянно рассчитывайте среднее либо среднее значение при вычислении обычного отличия.

Как высчитать будущую стоимость инвестиций при помощи Excel

Как высчитать будущую стоимость инвестиций при помощи Excel. Внедрение Microsoft Excel для расчета будущей цены возможных инвестиций — относительно обычная задачка, если вы .