Среднее квадратичное отклонение в excel формула - Учим Эксель

Расчет среднего квадратичного отличия в Microsoft Excel

Среднее квадратическое отклонение в Microsoft Excel

Одним из главных инструментов статистического анализа является расчет среднего квадратичного отличия. Данный показатель дозволяет создать оценку обычного отличия по выборке либо по генеральной совокупы. Давайте узнаем, как употреблять формулу определения среднеквадратичного отличия в Excel.

Определение среднего квадратичного отличия

Сходу определим, что все-таки представляет собой среднеквадратичное отклонение и как смотрится его формула. Эта величина является корнем квадратным из среднего арифметического числа квадратов разности всех величин ряда и их среднего арифметического. Существует тождественное наименование данного показателя — обычное отклонение. Оба наименования стопроцентно равнозначны.

Но, естественно, что в Экселе юзеру не приходится это высчитывать, потому что за него все делает программка. Давайте узнаем, как посчитать обычное отклонение в Excel.

Расчет в Excel

Высчитать обозначенную величину в Экселе можно при помощи 2-ух особых функций СТАНДОТКЛОН.В (по выборочной совокупы) и СТАНДОТКЛОН.Г (по генеральной совокупы). Принцип их деяния полностью схож, но вызвать их можно 3-мя методами, о которых мы побеседуем ниже.

Метод 1: мастер функций

  1. Выделяем на листе ячейку, куда будет выводиться готовый итог. Кликаем на клавишу «Вставить функцию», расположенную слева от строчки функций.

Запуск мастера функции в Microsoft Excel

Мастер фукнкций запущен в Microsoft Excel

Аргументы функции в Microsoft Excel

Среднее квадратическое отклонение рассчитано в Microsoft Excel

Метод 2: вкладка «Формулы»

Также высчитать значение среднеквадратичного отличия можно через вкладку «Формулы».

    Выделяем ячейку для вывода результата и перебегаем во вкладку «Формулы».

Переход во вкладку формул в Microsoft Excel

Вызов аргументов через библиотеку функции в Microsoft Excel

Аргументы функции в программе Microsoft Excel

Метод 3: ручной ввод формулы

Существует также метод, при котором совершенно не надо будет вызывать окно аргументов. Для этого следует ввести формулу вручную.

    Выделяем ячейку для вывода результата и прописываем в ней либо в строке формул выражение по последующему шаблону:

=СТАНДОТКЛОН.Г(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…)
либо
=СТАНДОТКЛОН.В(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…).

Формула в Microsoft Excel

Результаты вычисления формулы в программе Microsoft Excel

Как лицезреем, механизм расчета среднеквадратичного отличия в Excel весьма обычный. Юзеру необходимо лишь ввести числа из совокупы либо ссылки на ячейки, которые их содержат. Все расчеты делает сама программка. Намного труднее понять, что все-таки собой представляет рассчитываемый показатель и как результаты расчета можно применить на практике. Но постижение этого уже относится больше к сфере статистики, чем к обучению работе с программным обеспечением.

Мы рады, что смогли посодействовать Для вас в решении трудности.

Кроме данной нам статьи, на веб-сайте еще 12327 инструкций.
Добавьте веб-сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы буквально еще пригодимся для вас.

Отблагодарите создателя, поделитесь статьей в соц сетях.

Опишите, что у вас не вышло. Наши спецы постараются ответить очень стремительно.

Дисперсия, среднеквадратичное (обычное) отклонение, коэффициент варианты в Excel

Из предшествующей статьи мы узнали о таковых показателях, как размах варианты, межквартильный размах и среднее линейное отклонение. В данной нам статье изучим дисперсию, среднеквадратичное отклонение и коэффициент варианты.

Дисперсия

Дисперсия случайной величины – это один из главных характеристик в статистике. Он отражает меру разброса данных вокруг средней арифметической.

На данный момент маленькой экскурс в теорию вероятностей, которая лежит в базе математической статистики. Как и матожидание, дисперсия является принципиальной чертой случайной величины. Если матожидание отражает центр случайной величины, то дисперсия дает характеристику разброса данных вокруг центра.

Формула дисперсии в теории вероятностей имеет вид:

Другими словами дисперсия — это математическое ожидание отклонений от математического ожидания.

На практике при анализе выборок математическое ожидание, обычно, не понятно. Потому заместо него употребляют оценку – среднее арифметическое. Расчет дисперсии создают по формуле:

s 2 – выборочная дисперсия, рассчитанная по данным наблюдений,

X – отдельные значения,

– среднее арифметическое по выборке.

Необходимо отметить, что у такового расчета дисперсии есть недочет – она выходит смещенной, т.е. ее математическое ожидание не равно настоящему значению дисперсии. Подробней о этом тут. Но при увеличении размера подборки она все-же приближается к собственному теоретическому аналогу, т.е. является асимптотически не смещенной.

Ординарными словами дисперсия – это средний квадрат отклонений. Другими словами сначала рассчитывается среднее значение, потом берется разница меж каждым начальным и средним значением, возводится в квадрат, складывается и потом делится на количество значений в данной совокупы. Разница меж отдельным значением и средней отражает меру отличия. В квадрат возводится для того, чтоб все отличия стали только положительными числами и чтоб избежать взаимоуничтожения положительных и отрицательных отклонений при их суммировании. Потом, имея квадраты отклонений, просто рассчитываем среднюю арифметическую. Средний – квадрат – отклонений. Отличия возводятся в квадрат, и считается средняя. Сейчас вы понимаете, как отыскать дисперсию.

Расчет дисперсии в Excel

Генеральную и выборочную дисперсии просто высчитать в Excel. Есть особые функции: ДИСП.Г и ДИСП.В соответственно.

Функции Excel для расчета дисперсии

В чистом виде дисперсия не употребляется. Это вспомогательный показатель, который нужен в остальных расчетах. К примеру, в проверке статистических гипотез либо расчете коэффициентов корреляции. Отсюда хорошо бы знать математические характеристики дисперсии.

Характеристики дисперсии

Свойство 1. Дисперсия неизменной величины A равна 0 (нулю).

Свойство 2. Если случайную величину помножить на постоянную А, то дисперсия данной нам случайной величины возрастет в А 2 раз. Иными словами, неизменный множитель можно вынести за символ дисперсии, возведя его в квадрат.

Свойство 3. Если к случайной величине добавить (либо отнять) постоянную А, то дисперсия остается постоянной.

Свойство 4. Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их суммы равна сумме их дисперсий.

Свойство 5. Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их различия также равна сумме дисперсий.

Среднеквадратичное (обычное) отклонение

Если из дисперсии извлечь квадратный корень, получится среднеквадратичное (обычное) отклонение (сокращенно СКО). Встречается заглавие среднее квадратичное отклонение и сигма (от наименования греческой буковкы). Общая формула обычного отличия в арифметике последующая:

Интересно почитать:  Excel ссылка на лист в формуле excel

На практике формула обычного отличия последующая:

Как и с дисперсией, есть и мало иной вариант расчета. Но с ростом подборки разница исчезает.

Расчет cреднеквадратичного (обычного) отличия в Excel

Для расчета обычного отличия довольно из дисперсии извлечь квадратный корень. Но в Excel есть и готовые функции: СТАНДОТКЛОН.Г и СТАНДОТКЛОН.В (по генеральной и выборочной совокупы соответственно).

Среднеквадратичное (стандартное) отклонение в Excel

Среднеквадратичное отклонение имеет те же единицы измерения, что и анализируемый показатель, потому является сравнимым с начальными данными.

Коэффициент варианты

Значение обычного отличия зависит от масштаба самих данных, что не дозволяет ассоциировать вариабельность различных подборках. Чтоб убрать воздействие масштаба, нужно высчитать коэффициент варианты по формуле:

По нему можно ассоциировать однородность явлений даже с различным масштабом данных. В статистике принято, что, если значение коэффициента варианты наименее 33%, то совокупа считается однородной, если больше 33%, то – неоднородной. В действительности, если коэффициент варианты превосходит 33%, то специально ничего созодать по этому поводу не надо. Это информация для общего представления. В общем коэффициент варианты употребляют для оценки относительного разброса данных в выборке.

Расчет коэффициента варианты в Excel

Расчет коэффициента варианты в Excel также делается делением обычного отличия на среднее арифметическое:

Коэффициент варианты обычно выражается в процентах, потому ячейке с формулой можно присвоить процентный формат:

Процентный формат

Коэффициент осцилляции

Очередной показатель разброса данных на сей день – коэффициент осцилляции. Это соотношение размаха варианты (различия меж наибольшим и наименьшим значением) к средней. Готовой формулы Excel нет, потому придется скомпоновать три функции: МАКС, МИН, СРЗНАЧ.

Коэффициент осцилляции указывает степень размаха варианты относительно средней, что также можно употреблять для сопоставления разных наборов данных.

Таковым образом, в статистическом анализе существует система характеристик, отражающих разброс либо однородность данных.

Ниже видео о том, как посчитать коэффициент варианты, дисперсию, обычное (среднеквадратичное) отклонение и остальные характеристики варианты в Excel.

Прогнозируем с Excel: как посчитать коэффициент варианты

Всякий раз, выполняя в Excel статистический анализ, нам приходится сталкиваться с расчётом таковых значений, как дисперсия, среднеквадратичное отклонение и, очевидно, коэффициент варианты. Конкретно расчёту крайнего стоит уделить особенное внимание. Весьма принципиально, чтоб любой новичок, который лишь приступает к работе с табличным редактором, мог стремительно подсчитать относительную границу разброса значений.

Расчет вариации в Excel

В данной нам статье мы поведаем, как заавтоматизировать расчеты при прогнозировании данных

Что такое коэффициент варианты и для чего же он нужен?

Итак, как мне кажется, нелишним будет провести маленькой теоретический экскурс и разобраться в природе коэффициента варианты. Этот показатель нужен для отражения спектра данных относительно среднего значения. Другими словами, он указывает отношение обычного отличия к среднему значению. Коэффициент варианты принято определять в процентном выражении и показывать с его помощью однородность временного ряда.

Коэффициент варианты станет неподменным ассистентом в том случае, когда для вас нужно будет создать прогноз по данным из данной подборки. Этот индикатор выделит главные ряды значений, которые будут более полезными для следующего прогнозирования, также очистит подборку от малозначительных причин. Так, если вы видите, что значение коэффициента равно 0%, то с уверенностью заявляйте о том, что ряд является однородным, а означает, все значения в нём равны один с остальным. В случае, если коэффициент варианты воспринимает значение, превышающее отметку в 33%, то это гласит о том, что вы имеете дело с неоднородным рядом, в котором отдельные значения значительно различаются от среднего показателя подборки.

Как отыскать среднее квадратичное отклонение?

Так как для расчёта показателя варианты в Excel нам нужно употреблять среднее квадратичное отклонение, то полностью уместно будет узнать, как нам посчитать этот параметр.

Из школьного курса алгебры мы знаем, что среднее квадратичное отклонение — это извлечённый из дисперсии квадратный корень, другими словами этот показатель описывает степень отличия определенного показателя общей подборки от её среднего значения. С его помощью мы можем измерить абсолютную меру колебания изучаемого признака и чётко её интерпретировать.

Рассчитываем коэффициент в Экселе

К огорчению, в Excel не заложена обычная формула, которая бы дозволила высчитать показатель варианты автоматом. Но это не означает, что для вас придётся создавать расчёты в уме. Отсутствие шаблона в «Строке формул» никаким образом не преуменьшает возможностей Excel, поэтому вы полностью можете вынудить программку выполнить нужный для вас расчёт, прописав подобающую команду вручную.

Excel Формула Коэффициент вариации

Вставьте формулу и укажите спектр данных

Для того чтоб высчитать показатель варианты в Excel, нужно вспомянуть школьный курс арифметики и поделить обычное отклонение на среднее значение подборки. Другими словами на самом деле формула смотрится последующим образом — СТАНДОТКЛОН(данный спектр данных)/СРЗНАЧ(данный спектр данных). Ввести эту формулу нужно в ту ячейку Excel, в которой вы желаете получить подходящий для вас расчёт.

Не запамятовывайте и о том, что так как коэффициент выражается в процентах, то ячейке с формулой необходимо будет задать соответственный формат. Создать это можно последующим образом:

  1. Откройте вкладку «Основная».
  2. Найдите в ней категорию «Формат ячеек» и изберите нужный параметр.

Как вариант, можно задать процентный формат ячейке с помощью клика по правой кнопочке мыши на активированной клетке таблицы. В показавшемся контекстном меню, аналогично вышеуказанному методу необходимо избрать категорию «Формат ячейки» и задать нужное значение.

Интересно почитать:  Умножение в экселе формула

Excel - Формат ячеек

Изберите «Процентный», а по мере необходимости укажите число десятичных символов

Может быть, кому-то вышеперечисленный метод покажется сложным. На самом же деле расчёт коэффициента так же прост, как сложение 2-ух натуральных чисел. Единожды выполнив эту задачку в Экселе, вы больше никогда не вернётесь к мучительным многосложным решениям в тетрадке.

Всё ещё не сможете создать высококачественное сопоставление степени разброса данных? Теряетесь в масштабах подборки? Тогда прямо на данный момент принимайтесь за дело и осваивайте на практике весь теоретический материал, который был изложен выше! Пусть статистический анализ и разработка прогноза больше не вызывают у вас ужаса и негатива. Сберегайте свои силы и время вкупе с табличным редактором Excel.

Как в excel посчитать среднее квадратичное отклонение

Значение обычного отличия зависит от масштаба самих данных, что не дозволяет ассоциировать вариабельность различных подборках. Чтоб убрать воздействие масштаба, нужно высчитать коэффициент варианты по формуле:

По нему можно ассоциировать однородность явлений даже с различным масштабом данных. В статистике принято, что, если значение коэффициента варианты наименее 33%, то совокупа считается однородной, если больше 33%, то – неоднородной. В действительности, если коэффициент варианты превосходит 33%, то специально ничего созодать по этому поводу не надо. Это информация для общего представления. В общем коэффициент варианты употребляют для оценки относительного разброса данных в выборке.

Дисперсия

Может быть, не все знают, что такое , потому объясню, — это мера, характеризующая разброс данных вокруг математического ожидания. Но в распоряжении обычно есть лишь подборка, потому употребляют последующую формулу дисперсии:

s 2 – выборочная дисперсия, рассчитанная по данным наблюдений,

X – отдельные значения,

– среднее арифметическое по выборке,

n – количество значений в анализируемой совокупы данных.

Соответственная функция Excel — ДИСП.Г . При анализе относительно маленьких выборок (приблизительно до 30-ти наблюдений) следует употреблять , которая рассчитывается по последующей формуле.

Отличие, как видно, лишь в знаменателе. В Excel для расчета выборочной несмещенной дисперсии есть функция ДИСП.В .

Избираем подходящий вариант (генеральную либо выборочную), указываем спектр, нажимаем клавишу «ОК». Приобретенное значение может оказаться весьма огромным из-за подготовительного возведения отклонений в квадрат. Дисперсия в статистике весьма принципиальный показатель, но ее обычно употребляют не в чистом виде, а для последующих расчетов.

Как работает обычное отклонение в Excel

В статье я решил разглядеть, как работает обычное отклонение в Excel при помощи функции СТАНДОТКЛОН. Я просто весьма издавна не описывал и не комментировал статистические функции, а еще просто поэтому что это весьма нужная функция для тех, кто изучает высшую арифметику.

А оказать помощь студентам – это святое, по для себя понимаю, как тяжело она осваивается.

В действительности функции обычных отклонений можно употреблять для определения стабильности продаваемой продукции, сотворения цены, корректировки либо формирования ассортимента, ну и остальных не наименее нужных анализов ваших продаж.

В Excel употребляются несколько вариантов данной нам функции отличия:

  • Функция СТАНДОТКЛОНА – рассчитывается отклонение по выборке текстовых и логических значений. При всем этом неверные логические и текстовые значения формула приравнивает к 0, а 1 будут приравниваться лишь настоящие логические значения;
  • Функция СТАНДОТКЛОН.В – производит оценку обычного отличия по выборке, при всем этом текстовые и логические значения игнорирует;
  • Функция СТАНДОТКЛОН.Г – делает оценку отличия по некоторой генеральной совокупы и как в предшествующей функции игнорируются текстовые и логические значения;
  • Функция СТАНДОТКЛОНПА – также вычисляет по генеральной совокупы обычное отклонение, но с учетом текстовых и логических значений. Приравниваться 1 будут лишь настоящие логические значения, а неверные логические и текстовые значения будут приравнены к 0.

Математическая теория

Для начала чуть-чуть о теории, как математическим языком можно обрисовать функцию обычного отличия для внедрения ее в Excel, для анализа, например, данных статистики продаж, но о этом далее. Предупреждаю сходу, буду писать весьма много непонятных слов… )))), если что ниже по тексту смотрите сходу практическое применение в программке.

Что все-таки фактически делает обычное отклонение? Оно производит оценку среднеквадратического отличия случайной величины Х относительно её математического ожидания на базе несмещённой оценки её дисперсии. Согласитесь, звучит запутанно, но я думаю учащиеся усвоют о чём фактически речь идет!

Сейчас можно отдать определение и обычному отклонению – это анализ среднеквадратического отличия случайной величины Х сравнимо её математической перспективы на базе несмещённой оценки её дисперсии. Формула записывается так: Отмечу, что все две оценки предоставляются смещёнными. При общих вариантах выстроить несмещённую оценку не является вероятным. Но оценка на базе оценки несмещённой дисперсии будет безбедной.

Практическое воплощение в Excel

Ну а сейчас отойдём от скучноватой теории и на практике поглядим, как работает функция СТАНДОТКЛОН. Я не буду разглядывать все варианты функции обычного отличия в Excel, довольно и одной, но в примерах. А для примера разглядим, как определяется статистика стабильности продаж.

Для начала поглядите на орфографию функции, а она как вы видите, весьма ординарна:

Число1, число2, … — являют собой генеральную совокупа значений и имеют лишь числовые значения либо же ссылки на их. Формула поддерживает до 255 числовых значений.

Сейчас сделаем файл примера и на его базе разглядим работу данной нам функции.

Интересно почитать:  Ошибка в формуле в excel

Потому что для проведения аналитических вычислений нужно употреблять не меньше трёх значений, как в принципе в любом статистическом анализе, то и я брал условно 3 периода, это быть может год, квартал, месяц либо неделька. В моем случае – месяц.

Для большей достоверности рекомендую брать как можно огромное количество периодов, но никак не наименее трёх. Все данные в таблице весьма обыкновенные для наглядности работы и функциональности формулы.

Для начала нам нужно посчитать среднее значение по месяцам. Будем употреблять для этого функцию СРЗНАЧ и получится формула: =СРЗНАЧ(C4:E4). Сейчас фактически мы и можем отыскать обычное отклонение при помощи функции СТАНДОТКЛОН.Г в значении которой необходимо проставить реализации продукта всякого периода.

Получится формула последующего вида: =СТАНДОТКЛОН.Г(C4;D4;E4). Ну вот и изготовлена половина дел. Последующим шагом мы формируем «Вариацию», это выходит делением на среднее значение, обычного отличия и итог переводим в проценты.

Получаем такую таблицу: Ну вот главные расчёты окончены, осталось разобраться как идут реализации размеренно либо нет. Возьмем как условие что отличия в 10% это считается размеренно, от 10 до 25% это маленькие отличия, а вот всё что выше 25% это уже не размеренно.

Для получения результата по условиям воспользуемся логической функцией ЕСЛИ и для получения результата напишем формулу:

Межквартильный размах

В статистике для анализа подборки нередко прибегают к другому показателю варианты – межквартильному размаху. Квартиль – это то значение, которые разделяет ранжированные (отсортированные) данные на части, кратные одной четверти, либо 25%. Так, 1-й квартиль – это значение, ниже которого находится 25% совокупы. 2-й квартиль разделяет совокупа данных напополам (то бишь медиана), ну и 3-й квартиль отделяет 25% больших значений. Итак вот межквартильный размах – это разница меж 3-м и 1-м квартилями. У данного показателя есть одно бесспорное преимущество: он является робастным, т.е. не зависит от не нормальных отклонений.

Приятное отображение размаха варианты и межкварительного расстояния создают при помощи диаграммы «ящик с усами».

СРЗНАЧ (функция СРЗНАЧ)

​ в которой размещено​ гибкий.​ числами, находящимися в​​ подсчитать среднюю арифметическую​​ Excel​

Описание

​Владимир​ обычным методом​ ввиду объединенные клавишей​ нужно среднее значение​​ из тех в​​ заполнении и проектировании​ значений можно вычислить​

Синтаксис

​К примеру отгрузки 10 случаев​

​Среднее значение чисел в​ ячейками и ячейками,​

​ набора чисел в​​ либо спектр, для​ соответственное число.​Не считая обыденного расчета среднего​ разрозненных группах ячеек,​ массива ячеек, либо​

​Самый обычный и узнаваемый​​: =СРЗНАЧ(ЕСЛИ(A1:C1>0;A1:C1)) — массив​ALARMus​ (см. приложенный скрин),​ не из спектра​ которых есть данные​ таблиц придерживаться правил​ так:​

Замечания

​ карандаши — 20​ ячейках A2–A6.​ содержащими нулевые значения,​ статистическом распределении. Существует​

​ которого требуется вычислить​Поле «Спектр усреднения» не​ значения, имеется возможность​ то те же​

​ разрозненных ячеек, можно​ метод отыскать среднее​Serge​: Огромное спасибо, но​ то таковые не​ идущего попорядку (как​ (числа) ?​ приведенных в статье​=СРЗНАЧ(СМЕЩ($A$5;СЧЁТЗ(Перечень)-5;0;5))​ копейки всякого варианта.​

​11​ в особенности если в​ три более всераспространенных​ среднее значение.​ непременно для наполнения.​

​ подсчета среднего значения​ самые деяния, о​ употреблять Мастер функций.​ арифметическое набора чисел​​: Если Для вас нужно​​ я сам.Вы мне​

​ участвуют в расчете​ в моем примере​В этот спектр​ Советы по построению​Если в столбец добавить​​ Но 2-ой отгрузки​​=СРЗНАЧ(A2:A6;5)​​ диалоговом окне​​ метода определения среднего​

​Число2, …​​ Ввод в него​​ по условию. В​​ которых говорилось выше,​ Он применяет все​ — это пользоваться​ среднее 2-ух ячеек​ уже посодействовали конкретно​ среднего.​ С22:С33), а из​

​ ячеек временами будет​​ таблиц.​ еще значения, то​ 40 случаев стоимость​Среднее значение чисел в​Характеристики Excel​ значения, обрисованных ниже.​ Необязательный аргумент. Доп числа,​ данных является неотклонимым​ этом случае, в​ проделывайте в поле​ ту же функцию​ специальной клавишей на​ (А1 и С1),​ там где появилась​А те, что​

​ раздельно набранных ячеек​​ добавляться новое число​Elena​ функция СМЕЩ() автоматический​ составляет 30 копейки​ ячейках A2–A6 и​настольного приложения Excel​Среднее значение​ ссылки на ячейки​ лишь при использовании​ расчет будут браться​ «Число 2». И​ «СРЗНАЧ», известную нам​ ленте Microsoft Excel.​

​ то и указывать​​ неувязка, а дальше​ сделаны в файле​ (С22;C27;C33) ?​ и соответственно среднее​: Выделите ячейку, в​ возвратит ссылку на​ на вариант, поэтому​ числа 5.​

​ снят флаг​— это среднее​ либо спектры, для​ ячеек с текстовым​ лишь те числа​ так до тех​

​ по первому способу​​ Выделяем спектр чисел,​ нужно их:​ я сам.​ — это быстрее,​Проще приложу файлик​ обязано изменяться с​ которую необходимо поместить​​ спектр, содержащий 5​​ что карандаши по​10​​Демонстрировать нули в ячейках,​ арифметическое, которое рассчитывается​ которых требуется вычислить​​ содержимым.​ из избранного спектра,​ пор, пока все​ вычисления, но делает​

​ расположенных в столбце​​=СРЗНАЧЕСЛИ(A1:C1;»<>0″)​light26​ чтоб для вас показать​

​Serge_007​​ учетом новейшего числа​​ итог, вызовите мастера​ крайних значений, с​​ запросу высочайшая. Если​​=СРЗНАЧ(A2:C2)​​ которые содержат нулевые​​ методом сложения набора​​ среднее значение. Аргументов​Когда все данные введены,​​ которые соответствуют определенному​

Пример

​ нужные группы ячеек​ это несколько остальным​ либо в строке​если столбцов, то​: Всем привет, опять​ комментарий — «физического​: .​ и новейшего количества​ функций, изберите в​ учетом лишь что​ вы в среднем​Среднее значение чисел в​ значения​

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector