Правильное округление чисел

В обыкновенной жизни мы нередко встречаем два вида чисел: четкие и приближенные. И если четкие до сего времени были понятны, то с приближенными предстоит познакомиться в 5 классе.

У квадрата четыре стороны — число 4 нереально оспорить, оно четкое. У всякого окна есть своя ширина, и его характеристики совершенно точно четкие. А вот арбуз весит приблизительно 5 кг, и никакие весы не покажут полностью четкий вес. И градусник указывает температуру с маленький погрешностью. Потому заместо четких значений величин, время от времени можно применять приближенные значения.

Весы демонстрируют, что арбуз весит 5,160 кг. Можно сказать, что арбуз весит приблизительно 5 кг. Это приближенное значение с недочетом.

Часы демонстрируют время: два часа денька и 50 5 минут. В общении про время можно сказать: «практически три» либо «время около 3-х». Это значение времени с излишком.

Если длина платьица 1м 30 см, то 1 м — это приближенное значение длины с недочетом, а 1,5 м — это приближенное значение длины с излишком.

Приближенное значение — число, которое вышло опосля округления.

Для записи результата округления употребляют символ «примерно равно» — ≈.

Округлить можно хоть какое число — для всех чисел работают одни и те же правила.

Округлить число означает уменьшить его значение до сотых, 10-ов либо тысячных, другие значения откидываются. Это необходимо в вариантах, когда полная точность не нужна либо невозможна.

Округление натуральных чисел

Натуральные числа — это числа, которые мы используем, чтоб посчитать что-то конкретное, ощутимое. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и так дальше.

Индивидуальности натуральных чисел:

• Меньшее натуральное число: единица (1).
• Большего натурального числа не существует. Натуральный ряд нескончаем.
• У натурального ряда каждое последующее число больше предшествующего на единицу: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Округление натурального числа — это подмена его таковым наиблежайшим по значению числом, у которого одна либо несколько крайних цифр в его записи изменены нулями.

Чтоб округлить натуральное число, необходимо в записи числа избрать разряд, до которого делается округление.

Правила округления чисел:

1. Выделить цифру разряда, до которого нужно округлить число.
2. Отделить все числа справа от этого разряда вертикальной чертой.
3. Если справа от подчеркнутой числа стоит 0,1, 2, 3 либо 4 — все числа, которые разделены справа, заменяем нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без конфигураций.
4. Если справа от подчеркнутой числа стоит 5, 6, 7, 8 либо 9 — все числа, которые разделены справа, заменяем нулями. К цифре разряда, до которой округляли, прибавляем 1.

Давайте разглядим, как округлить число 57 861 до тыщ. Выполним 1-ые два пт из правил округления.

Опосля подчеркнутой числа стоит 8, означает к цифре разряда тыщ (в данном случае 7) прибавим 1. На месте цифр, отделенных вертикальной чертой, ставим нули.

Сейчас округлим 756 485 до сотен:

Округлим число 123 до 10-ов: 123 ≈ 120.

Округлим число 3581 до сотен: 3581 ≈ 3580.

Если в разряде, до которого делается округление, стоит цифра 9 и нужно ее прирастить на единицу — в этом разряде записывается цифра 0, а цифра слева в примыкающем старшем разряде возрастает на 1.

• как округлить число 697 до 10-ов — 697 ≈ 700;
• как округлить число 980 до сотен — 980 ≈ 1000.

Время от времени уместно записать округлый итог с сокращениями «тыс.» (тыща), «млн.» (миллион) и «миллиардов.» (млрд). Вот так:

• 7 882 000 = 7 882 тыс.
• 1 000 000 = 1 млн.

Округление десятичных дробей

Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа либо выражения. На самом деле, это всего только одна из форм, в которой можно представить число. Есть два формата записи:

• обычный вид — 1/2 либо a/b,
• десятичный вид — 0,5.

В десятичной дроби знаменатель постоянно равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. Выходит, что десятичная дробь — это то, что выходит, если поделить числитель на знаменатель. Такую дробь записывают в строку через запятую, чтоб отделить целую часть от дробной. Вот так:

• 0,7
• 6,35
• 9,891

При округлении десятичных дробей следует быть в особенности внимательным, поэтому что десятичная дробь состоит из целой и дробной части. И у каждой из этих частей есть свои разряды:

Разряды целой части:

• разряд единиц;
• разряд 10-ов;
• разряд сотен;
• разряд тыщ.

Разряды дробной части:

• разряд 10-х;
• разряд сотых;
• разряд тысячных.

Разряд — это позиция, пространство расположения числа в записи натурального числа. У всякого разряда есть свое заглавие. Слева постоянно размещаются старшие разряды, а справа — младшие.

Разглядим десятичную дробь 7396,1248. Тут целая часть — 7396, а дробная — 1248. При всем этом у каждой из их есть свои разряды, которые принципиально не перепутать:

Чтоб округлить десятичную дробь, необходимо в записи числа избрать разряд, до которого делается округление.

То натуральное число, к которому дробь поближе, именуют округлым значением числа.

Цифра, которая записана в данном разряде:

• не изменяется, если последующая за ней справа цифра — 0,1, 2, 3 либо 4;
• возрастает на единицу, если за ней справа следует цифра — 5, 6, 7, 8 либо 9.

Как округлить до целых. Поменять десятичную дробь наиблежайшим к ней целым числом. Наиблежайшим будет меньшее расстояние. При всем этом если расстояние до приближенного значения числа с недочетом и расстояние до приближенного значения числа с излишком равны, то округляют в огромную сторону.

Как округлить до 10-х. Бросить одну цифру опосля запятой. Изи!

Как округлить до сотых. Бросить две числа опосля запятой.

Все числа, которые стоят справа от данного разряда, заменяются нулями. Если эти нули стоят в дробной части числа, то их можно не писать.

Пример 1.

256,43 ≈ 256,4 — округление до 10-х;

4,578 ≈ 4,58 — округление до сотых;

17,935 ≈ 18 — округление до целых.

Если в разряде, до которого делается округление, стоит цифра 9 и нужно ее прирастить на единицу, то в этом разряде записывается цифра 0, а цифра слева в прошлом разряде возрастает на 1.

Пример 2.

79,7 ≈ 80 — округление до 10-ов;

0,099 ≈ 0,10 — округление до сотых.

Математическое округление и его правила стремительно запомнится, если не лениться решать примеры и задачи из учебников 5 класса. А опосля можно воспользоваться онлайн калькулятором, чтоб выиграть время и решать резвее всех.

КАК: Округление чисел в таблицах Гугл — 2021

Функции округления в Таблицах Гугл (Октябрь 2021).

Table of Contents:

Функция ROUND может употребляться для уменьшения значения на определенное число десятичных символов.

В этом процессе конечная цифра, округлая цифра, округляется ввысь либо вниз.

Правила округления чисел, которые Гугл Таблицы следует, диктуют;

• Если значение номера справа от округленной числа меньше 5, округляющая цифра остается постоянной;
• Если значение числа справа от числа округления равно 5 либо выше, округляющая цифра возрастает на единицу.

Радиальная функция Гугл Spreadsheets

В отличие от характеристик форматирования, которые разрешают изменять количество десятичных символов, отображаемых без фактического конфигурации значения в ячейке, функция ROUND, к примеру остальные функции округления Гугл Spreadsheets, изменяет значение данных.

Потому внедрение данной для нас функции для округления данных будет влиять на результаты расчетов.

На приведенном выше изображении показаны примеры и приведены разъяснения для нескольких результатов, возвращаемых функцией ROUNDDOWN Гугл Spreadsheets для данных в столбце A рабочего листа.

Результаты, показанные в столбце C, зависят от значения подсчитывать аргумент — см. подробности ниже.

Синтаксис и аргументы функции ROUNDDOWN

Синтаксис функции относится к компоновке функции и включает имя функции, скобки и аргументы.

Синтаксис функции ROUNDDOWN:

= ROUNDDOWN (число, количество)

Аргументами для функции являются:

число — (требуется) округлое значение

• Этот аргумент может содержать фактические данные для округления либо быть может ссылкой на ячейку данных на листе.

подсчитывать — (необязательно) количество десятичных символов для выхода

• Если подсчитывать аргумент опущен, функция округляет значение до наиблежайшего целого числа
• Если подсчитывать аргумент установлен в 1, к примеру, функция оставляет лишь одну цифру справа от десятичной точки и округляет ее до последующего числа
• Если подсчитывать аргумент отрицателен, все десятичные разряды удаляются, и функция округляет это число цифр слева от десятичной точки вниз
  • К примеру, если значение аргумента count установлено равным-1, функция будет удалять все числа справа от десятичной точки и вокруг первой числа слева от десятичной точки до 10 — пример 2 на изображении выше
  • Если значение аргумента count установлено равным-2, функция будет удалять все числа справа от десятичной точки и вокруг первой и 2-ой цифр слева от десятичной точки до 100 — пример 4 на изображении выше

  Короткое описание функции ROUNDDOWN

  • Употребляется для уменьшения значения на определенное число десятичных символов либо цифр;
  • Постоянно оставляет овальную цифру без конфигураций — никогда не округляет ее;
  • Изменяет значение данных в ячейке — в отличие от характеристик форматирования, которые разрешают изменять количество отображаемых десятичных символов без фактического конфигурации значения в ячейке;
  • Влияет на результаты расчетов из-за этого конфигурации данных.
  • Постоянно округляется до нуля. Отрицательные числа, даже если они увеличены по значению функцией, именуются округлыми (примеры 4 и 5 на изображении выше).

  Округление чисел в Excel Online

  

  Используйте функцию ROUND в Excel Online для округления чисел ввысь либо вниз по установленному числу десятичных символов либо цифр. Врубается шаг за шагом.

  Округление номеров в таблицах Гугл

  

  Используйте функцию ROUNDUP Гугл Spreadsheets для округления числа до данного числа десятичных символов либо цифр. Тут приводится шаг за шагом.

  Округление чисел в Excel При помощи функции ROUNDUP

  

  Узнайте, как применять функцию ROUNDUP в Excel для округления значений до определенного количества символов опосля запятой либо цифр. Обновлен для включения Excel 2019.

  Как округлять числа

  

  Округление — это подмена числа близким по значению, у которого на конце стоит ноль. Тогда начальное число и станет круглым. К примеру, круглыми являются числа 10, 20, 100, 730, 1 420, 15 000.

  Итог округления именуется приближённым значением данного числа и указывается опосля знака ≈ («примерно равно»).

  Как округлять числа

  Натуральные числа

  Все числа, в которых больше 1-го знака, имеют разряды. Это пространство, на котором в числе стоит та либо другая цифра. К примеру, в числе 342 три разряда: сотен (три сотки), 10-ов (четыре 10-ка) и единиц (две единицы). Соответственно, округлять числа можно до 10-ов, сотен, тыщ и так дальше.

  При округлении числа в ненадобных нам разрядах заменяются нулями (на самом деле, отбрасываются), а цифра в подходящем разряде или меняется в огромную сторону, или остаётся постоянной. Это зависит от того, какая цифра стоит за ней. Если от 0 до 4, то ничего не происходит. Если от 5 до 9, тогда к уровню прибавляется единица.

  Возьмём число 21 769. Его можно округлить последующим образом:

  • До 10-ов. Находим количество 10-ов в числе 21 769 — их 6. За шестёркой стоит цифра 9, означает, при округлении разряд 10-ов возрастет на один. Другими словами ответ — 21 770.
  • До сотен. Находим количество сотен в числе 21 769 — их семь. Сейчас проверяем цифру за семёркой — это 6, соответственно, к уровню сотен прибавляем единицу. Итог — 21 800.
  • До тыщ. Находим количество тыщ — их 21. За единицей стоит семёрка, означает, при округлении числа разряд тыщ увеличиваем на один и получаем 22 000.

  Дробные числа

  При округлении дробей действуют буквально такие же правила, как и при округлении натуральных чисел. Лишь необходимо быть наиболее внимательным, поэтому что разрядов в дробях больше — они есть и в целой части (единицы, 10-ки, сотки, тыщи и т. д.), и в дробной (десятые, сотые, тысячные и т. д.).

  К примеру, возьмём десятичную дробь 45,836. Её можно округлить так:

  • до сотых → 45,84;
  • до 10-х → 45,8;
  • до целого → 46;
  • до 10-ов → 50.

  Когда понадобится округление чисел

  Округление помогает в самых различных вариантах. К примеру, когда необходимо прикинуть итог умножения огромных чисел. Допустим, вы желаете представить, сколько будет 738 × 46. По правилам округления, это примерно равно 700 × 50. Выходит: 738 × 46 ≈ 700 × 50 ≈ 35 000. А четкий итог умножения равен 33 948.

  В Telegram-канале «Лайфхакер» лишь наилучшие тексты о разработках, отношениях, спорте, кино и многом другом. Подписывайтесь!

  В нашем Pinterest лишь наилучшие тексты о отношениях, спорте, кино, здоровье и многом другом. Подписывайтесь!

  Правила округления чисел понадобятся не только лишь при решении задачек, да и когда необходимо приблизительно высчитать стоимость чего же‑то, чтоб осознать, укладывается ли она в ваш бюджет либо нет.

  Также к округлению прибегают, когда абсолютная точность просто не принципиальна. К примеру, если знакомые из другого городка спросят вас, сколько людей живёт в вашем, вы навряд ли будете именовать число до 10-ов и единиц, даже если понимаете его. Вы, быстрее, скажете, что в нём живёт «приблизительно четыреста тыщ» либо «около миллиона» человек.